5．如圖，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為4的菱形，AA₁=2$\sqrt{6}$，BD⊥BB₁，∠BAD=60°，∠A₁AC=45°，點(diǎn)E、F分別是線段AA₁，BB₁的中點(diǎn)．
（I）求證：平面BDE∥平面A₁CF；
（Ⅱ）求三棱錐B-ADE的體積．

4．已知f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=x²+2x，那么，不等式f（x）＜3的解集是（-3，3）．

3．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x}+2（x＜1）}\\{lo{g}_{3}（x+2）（x≥1）}\end{array}\right.$，則f（7）+f（0）=5．

2．如圖，在圓心角為120°的扇形OAB中，以O(shè)A為直徑作一個(gè)半圓，若在扇形OAB內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率是（　�。�

A．

$\frac{5}{8π}$

B．

$\frac{5}{8}$

C．

$\frac{3}{8}$

D．

$\frac{3}{8π}$

1．某市擬定2016年城市建設(shè)A，B，C三項(xiàng)重點(diǎn)工程，該市一大型城建公司準(zhǔn)備參加這三個(gè)工程的競(jìng)標(biāo)，假設(shè)這三個(gè)工程競(jìng)標(biāo)成功與否相互獨(dú)立，該公司對(duì)A，B，C三項(xiàng)重點(diǎn)工程競(jìng)標(biāo)成功的概率分別為a，b，$\frac{1}{4}$（a＞b），已知三項(xiàng)工程都競(jìng)標(biāo)成功的概率為$\frac{1}{24}$，至少有一項(xiàng)工程競(jìng)標(biāo)成功的概率為$\frac{3}{4}$．
（1）求a與b的值；
（2）公司準(zhǔn)備對(duì)該公司參加A，B，C三個(gè)項(xiàng)目的競(jìng)標(biāo)團(tuán)隊(duì)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，A項(xiàng)目競(jìng)標(biāo)成功獎(jiǎng)勵(lì)2萬(wàn)元，B項(xiàng)目競(jìng)標(biāo)成功獎(jiǎng)勵(lì)4萬(wàn)元，C項(xiàng)目競(jìng)標(biāo)成功獎(jiǎng)勵(lì)6萬(wàn)元，求競(jìng)標(biāo)團(tuán)隊(duì)獲得獎(jiǎng)勵(lì)金額的分布列與數(shù)學(xué)期望．

20．利用手機(jī)發(fā)放紅包已成近幾年過(guò)年的一大時(shí)尚．某市一調(diào)查機(jī)構(gòu)針對(duì)“過(guò)年收取手機(jī)紅包”的情況，抽取了600人進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如表：

收到的手機(jī)紅包金額t（單位：元）	t≤100	100＜t≤1000	t＞1000
人數(shù)（單位：人）	150	100	50

將頻率視為概率，試解決下列問(wèn)題：
（Ⅰ）從該市市民中任意選取1人，求其收到的手機(jī)紅包金額超過(guò)100元的概率；
（Ⅱ）從該市市民中任意選取4人，求至多有1人收到的手機(jī)紅包金額超過(guò)100元的概率；
（Ⅲ）若從所抽取的600人中按照分層抽樣的方法隨機(jī)抽取12人，再?gòu)倪@12人中隨機(jī)抽取3人，記其中收到的手機(jī)紅包金額超過(guò)100元的人數(shù)為X．
（i）求所抽取的12人中，收到的手機(jī)紅包金額超過(guò)100元的人數(shù)；
（ii）求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

19．在△ABC中，a≠b，c=$\sqrt{3}$，cos²A-cos²B=$\sqrt{3}$sinAcosA-$\sqrt{3}$sinBcosB，則∠C=（　�。�

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{4}$

C．

$\frac{π}{5}$

D．

$\frac{π}{3}$

18．當(dāng)x≥0，f（x）=x²-3x+4，f（x）為偶函數(shù)，則f（x）的解析式為（　�。�

	A．	f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+3x+4（x＜0）}\\{{x}^{2}-3x+4（x≥0）}\end{array}\right.$		B．	f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-3x+4（x＜0）}\\{{x}^{2}+3x+4（x≥0）}\end{array}\right.$
	C．	f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+3x-4（x＜0）}\\{{x}^{2}-3x-4（x≥0）}\end{array}\right.$		D．	f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-3x-4（x＜0）}\\{{x}^{2}+3x-4（x≥0）}\end{array}\right.$

17．已知橢圓C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）與雙曲線C₂：x²-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1有公共的焦點(diǎn)，C₂的一條漸近線與以C₁的長(zhǎng)軸為直徑的圓相交于A、B兩點(diǎn)，若C₁恰好將線段AB三等分，則橢圓C₁的方程是（　　）

A．

$\frac{2{x}^{2}}{11}$+2y2=1

B．

$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1

C．

$\frac{{x}^{2}}{10}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1

D．

$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1

16．等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S₃=39，a₂=9，則公比q等于$\frac{1}{3}$或3．