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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知復(fù)數(shù)z=1-i，則$\frac{{z}^{2}-2z}{z-1}$的虛部是（　　）
A．0B．2C．-2iD．-2

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），過橢圓的上頂點(diǎn)與右頂點(diǎn)的直線l，與圓x2+y2=$\frac{12}{7}$相切，且橢圓C的右焦點(diǎn)與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)重合；
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點(diǎn)O作兩條互相垂直的射線與橢圓C分別交于A，B兩點(diǎn)，求△OAB面積的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}，其前n項(xiàng)的和為Sn，且滿足4Sn=an2+2an+1，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式與數(shù)列{$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$}的前n項(xiàng)的和．
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=3n•an，試求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和Tn．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊．若b•cosC+c•cosB=4a•cosB，b=4，則△ABC的面積的最大值為$\frac{{4\sqrt{15}}}{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出x的值為63，則輸入的x值為7．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，且在（0，+∞）單調(diào)遞增，f（-1）=0，則滿足f（2x-1）＜0的x的取值范圍為（0，1）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的上下左右頂點(diǎn)分別為A，B，C，D，且左右的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，且以F1F2為直徑的圓內(nèi)切于菱形ABCD，則橢圓的離心率e為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}$C．$\frac{{1+\sqrt{5}}}{2}$D．$\frac{{-1+\sqrt{5}}}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知變量x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{2x-y-2≤0}\\{y+1≥0}\end{array}}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=（1+a2）x+y的最大值為10，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
A．±2B．±1C．±$\sqrt{3}$D．±3

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知a，b＞0，且滿足a+4b=1，$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$的最小值為n，則二項(xiàng)式（x-$\frac{1}{{2\sqrt{x}}}$）n的展開式的常數(shù)項(xiàng)為（　　）
A．$\frac{8}{9}$B．-$\frac{6}{7}$C．$\frac{21}{16}$D．$\frac{22}{31}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=cos（x+$\frac{2π}{7}$）+2sin$\frac{π}{7}$sin（x+$\frac{π}{7}$），把函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{3}$，再把圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍，得到函數(shù)g（x），則函數(shù)g（x）的一條對稱軸為（　�。�
A．x=$\frac{π}{3}$B．x=$\frac{π}{4}$C．x=$\frac{2π}{3}$D．x=$\frac{π}{6}$

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