6．已知三棱錐S-ABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，△ABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形，SC為球O的直徑，且SC=2，則此棱錐的體積為（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{2}}}{6}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$

C．

$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$

D．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

5．已知命題p：a^-|x|-$\frac{1}{a}$＞0（a＞1），命題q：b${\;}^{l{g}^{{x}^{2}}}$＞1（0＜b＜1），那么q是p的（　�。�

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

4．已知a，b，c分別是△ABC的中角A，B，C的對(duì)邊，acsinA+4sinC=4csinA．
（1）求a的值；
（2）圓O為△ABC的外接圓（O在△ABC內(nèi)部），△OBC的面積為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，b+c=4，判斷△ABC的形狀，并說明理由．

2．若（4$\sqrt{x}$+$\frac{1}{x}}$）ⁿ的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為125，則展開式的常數(shù)項(xiàng)為48．

1．求z=$\frac{2}{{（1+i{）^2}}}$的值為（　�。�

A．

-i

B．

i

C．

$\frac{i}{2}$

D．

$-\frac{i}{2}$

20．在三棱錐D-ABC，AB=BC=CD=DA=8，∠ADC=∠ABC=120°，M、O分別為棱BC，AC的中點(diǎn)，DM=4$\sqrt{2}$．
（1）求證：平面ABC⊥平面MDO；
（2）求點(diǎn)M到平面ABD的距離．

19．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將曲線C₁：x²+y²=1上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的$\sqrt{3}$倍，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的2倍后，得到曲線C₂；在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程是ρ（2cosθ-sinθ）=6．
（Ⅰ）寫出曲線C₂的參數(shù)方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）在曲線C₂上求一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到直線l的距離d最大，并求出此最大值．

18．橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，F(xiàn)為C的右焦點(diǎn)，A（0，-2），直線FA的斜率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）設(shè)E（x₀，y₀）是C上一點(diǎn)，從坐標(biāo)原點(diǎn)O向圓E：（x-x₀）²+（y-y₀）²=3作兩條切線，分別與C交于P，Q兩點(diǎn)，直線OP，OQ的斜率分別是k₁，k₂，求證：
（i）k₁•k₂=-$\frac{1}{3}$；
（ii）|OP|²+|OQ|²是定值．

17．已知命題p：方程$\frac{{y}^{2}}{4-t}$+$\frac{{x}^{2}}{t-8}$=1表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線；命題q：實(shí)數(shù)t使函數(shù)f（x）=log₂（x²-2tx+2t+3）的定義域是R．
（Ⅰ）若t=2時(shí)，求命題p中的雙曲線的離心率及漸近線方程；
（Ⅱ）求命題￢p是命題￢q的什么條件（充分不必要，必要不充分，充要，既不充分又不必要中的一種），并說明理由．