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科目： 來源： 題型：選擇題

11．若函數(shù)$y=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}{x^2}-2x$的圖象與函數(shù)y=k的圖象恰有三個不同的交點，則實數(shù)k的取值范圍為（　　）
A．$[{-\frac{10}{3}，\frac{7}{6}}]$B．$（{-\frac{10}{3}，\frac{7}{6}}）$C．$[{\frac{7}{6}，+∞}）$D．$（{-\frac{11}{6}，\frac{7}{6}}）$

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，使關(guān)于x的不等式xf′（x）＜0成立的是（　�。�
A．（-2，-1）∪（1，2）B．（-∞，-1）∪（0，1）C．（-1，0）∪（1，+∞）D．（-∞，-2）∪（2，+∞）

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{a}{x}$，g（x）=f（x）+ax-6lnx，其中a∈R．
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若g（x）在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．設(shè)函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}+a{x^2}+5x+6$在區(qū)間[1，3]上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，-3]．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=ex（x2+ax-a+1），其中a為常數(shù)．
（1）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若f（x）在其定義域內(nèi)存在減區(qū)間，求a的取值范圍；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=ex+k在[0，+∞）上有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù) f（x）=sinx-xcosx．現(xiàn)有下列結(jié)論：
①f（x）是R 上的奇函數(shù)；
②f（x）在[π，2π]上是增函數(shù)；
③?x∈[0，π]，f（x）≥0．
其中正確結(jié)論的個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，其導函數(shù)為f′（x），若f（x）+f′（x）＜1，f（0）=2016，則不等式exf（x）-ex＞2015（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）的解集為（　�。�
A．（2015，+∞）B．（-∞，0）∪（2015，+∞）C．（-∞，0）∪（0，+∞）D．（-∞，0）

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-ax2+（a2-1）x+b（a，b∈R），其圖象在點（1，f（1））處的切線方程為x+y-3=0．
（1）求a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值點．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=ax+sinx在[$\frac{π}{3}$，π]上遞增，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，-$\frac{1}{2}$]B．（-∞，-$\frac{1}{2}$）C．（1，+∞）D．[1，+∞）

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科目： 來源： 題型：填空題

2．定積分的${∫}_{1}^{e}$$\frac{1}{x}$dx-${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$sinxdx的值為0．

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