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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}-（a+\frac{1}{a}）x+lnx$，其中a＞0．
（Ⅰ）當a=2時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處切線的方程；
（Ⅱ）當a≠1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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10．已知函數(shù)g（x）=aln x，f（x）=x3+x2+bx．
（1）若f（x）在區(qū)間[1，2]上不是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)b的范圍；
（2）若對任意x∈[1，e]，都有g(shù)（x）≥-x2+（a+2）x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．函數(shù)f（x）=ax3+3x2+3x（a≠0）．
（Ⅰ）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若f（x）在區(qū)間（1，2）內(nèi)是增函數(shù)，求a的取值范圍．

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8．已知點P在曲線$y=\frac{4}{{{e^x}+1}}$上，其中e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)，曲線在點P處的切線的傾斜角為$\frac{3π}{4}$，則點P的縱坐標為（　　）
A．$\frac{4e}{e+1}$B．$\frac{4}{e+1}$C．$\frac{1}{2}$D．2

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7．已知函數(shù)f（x）=ax-lnx，其中x＞0，a∈R．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若存在x＞0，使得f′（x）＞lnx，求實數(shù)a的取值范圍．

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6．設(shè)函數(shù)$f（x）=\frac{lnx}{x}$
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；
（2）比較1.712.71與2.711.71的大小，并說明理由
（3）證明當x∈（0，2）時，$f（{x+1}）＜\frac{9x}{{{x^2}+7x+6}}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{{\sqrt{x+1}}}$．

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5．下列各圖是同一坐標系中某三次函數(shù)及其導函數(shù)的圖象，其中可能正確的序號是（　�。�
A．??①②B．??③④C．??①③D．??①④

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4．已知全集U=R，集合A={x|-1＜x＜3}，B={x|0＜x＜5}，求A∩B，（∁UA）∪B，A∩（∁UB）．

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3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$（p-2）x2+（2q-8）x+1（p＞2，q＞0）．
（Ⅰ）當p=q=3時，求使f（x）≥1的x的取值范圍；
（Ⅱ）若f（x）在區(qū)間[$\frac{1}{2}$，2]上單調(diào)遞減，求pq的最大值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)函數(shù)f（x），g（x）在（3，7）上均可導，且f′（x）＜g′（x），則當3＜x＜7時，有（　　）
A．f（x）＞g（x）B．f（x）+g（3）＜g（x）+f（3）C．f（x）＜g（x）D．f（x）+g（7）＜g（x）+f（7）

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