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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}-（a+\frac{1}{a}）x+lnx$，其中a＞0．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處切線的方程；
（Ⅱ）當(dāng)a≠1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)g（x）=aln x，f（x）=x³+x²+bx．
（1）若f（x）在區(qū)間[1，2]上不是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)b的范圍；
（2）若對任意x∈[1，e]，都有g(shù)（x）≥-x²+（a+2）x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．函數(shù)f（x）=ax³+3x²+3x（a≠0）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若f（x）在區(qū)間（1，2）內(nèi)是增函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知點P在曲線$y=\frac{4}{{{e^x}+1}}$上，其中e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)，曲線在點P處的切線的傾斜角為$\frac{3π}{4}$，則點P的縱坐標(biāo)為（　�。�

A．

$\frac{4e}{e+1}$

B．

$\frac{4}{e+1}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=ax-lnx，其中x＞0，a∈R．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若存在x＞0，使得f′（x）＞lnx，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．設(shè)函數(shù)$f（x）=\frac{lnx}{x}$
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；
（2）比較1.71^2.71與2.71^1.71的大小，并說明理由
（3）證明當(dāng)x∈（0，2）時，$f（{x+1}）＜\frac{9x}{{{x^2}+7x+6}}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{{\sqrt{x+1}}}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．下列各圖是同一坐標(biāo)系中某三次函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的圖象，其中可能正確的序號是（　�。�