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科目： 來源： 題型：選擇題

1．三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為（　�。�
A．$\frac{8}{3}$B．$\frac{4}{3}$$\sqrt{2}$C．$\frac{2\sqrt{5}}{3}$D．$\frac{4}{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

20．如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，PA=3，AD=4，AC=2$\sqrt{3}$，∠ADC=60°，E為線段PC上一點，且$\overrightarrow{PE}$=λ$\overrightarrow{PC}$．
（Ⅰ）求證：CD⊥AE； 
（Ⅱ）若平面PAB⊥平面PAD，直線AE與平面PBC所成的角的正弦值為$\frac{{3\sqrt{3}}}{8}$，求λ的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知向量$\overrightarrow{OA}$=（λcosα，λsinα）（λ≠0），$\overrightarrow{OB}$=（-sinβ，cosβ），其中O為坐標(biāo)原點．
（1）若λ=1且α=$\frac{π}{2}$，β=$\frac{π}{3}$，求向量$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OB}$的夾角；
（2）若α-β=$\frac{π}{2}$，求使得|${\overrightarrow{BA}}$|≥2|${\overrightarrow{OB}}$|成立的λ的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且b2+c2=a2+$\sqrt{3}$bc，acosB=bcosA
（1）求角A，B，C的大�。�
（2）若BC邊上的中線AM的長為$\sqrt{7}$，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1+a2+a3+a4=1，a5+a6+a7+a8=2，Sn=15，則項數(shù)n為（　�。�
A．12B．14C．15D．16

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．在等差數(shù)列{an}中，已知a4=4，a8=12，則該數(shù)列前11項和S11=（　�。�
A．58B．88C．143D．176

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，a=1，b=$\sqrt{3}$，B=60°，那么角A等于（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目： 來源： 題型：填空題

14．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若6a=4b=3c，則cosB=$\frac{11}{16}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知an=$\frac{{n-\sqrt{96}}}{{n-\sqrt{97}}}$（n∈N*），則在數(shù)列{an}的前30項中最大項和最小項分別是（　�。�
A．a1，a30B．a1，a9C．a10，a9D．a10，a30

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科目： 來源： 題型：解答題

12．設(shè)三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且b=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$asinB，A為銳角
（1）若a=3，b=$\sqrt{6}$，求角B；
（2）若S△ABC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，b+c=3，b＞c，求b，c．

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同步練習(xí)冊答案