17．等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1+a2+a3+a4=1，a5+a6+a7+a8=2，Sn=15，則項(xiàng)數(shù)n為（　�。�
A．12B．14C．15D．16

分析 等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，可得S4，S8-S4，S12-S8，也成等比數(shù)列，設(shè)公比為q．由a1+a2+a3+a4=1=S4，a5+a6+a7+a8=2=S8-S4，則q=2．即可得出．

解答 解：∵等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，
∴S4，S8-S4，S12-S8，也成等比數(shù)列，設(shè)公比為q．
∵a1+a2+a3+a4=1=S4，a5+a6+a7+a8=2=S8-S4，則q=2．
∴15=$\frac{{2}^{4}-1}{2-1}$=Sn，
則項(xiàng)數(shù)n=4×4=16．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．若M∈平面α，M∈平面β，則α與β的位置關(guān)系是（　�。�
A．平行B．相交C．異面D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．在三角形△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿(mǎn)足$\frac{a}{7}$=$\frac{4}$=$\frac{c}{5}$，則$\frac{sin2A}{sinB+sinC}$=（　　）
A．$-\frac{11}{14}$B．$\frac{12}{7}$C．$-\frac{14}{45}$D．$-\frac{11}{24}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．圓錐是由直角三角形繞其一條邊所在直線旋轉(zhuǎn)得到的幾何體
B．圓臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇環(huán)
C．棱柱的側(cè)棱可以不平行
D．棱臺(tái)的各側(cè)棱延長(zhǎng)后不一定交于一點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．設(shè)三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且b=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$asinB，A為銳角
（1）若a=3，b=$\sqrt{6}$，求角B；
（2）若S△ABC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，b+c=3，b＞c，求b，c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．給出下列四個(gè)命題，其中正確的命題是（　�。�
①若cos（A-B）cos（B-C）cos（C-A）=1，則△ABC是等邊三角形；
②若sinA=cosB，則△ABC是直角三角形；
③若cosAcosBcosC＜0，則△ABC是鈍角三角形；
④若sin2A=sin2B，則△ABC是等腰三角形．
A．①②B．③④C．①③D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．下列命題中正確的是（　�。�
A．若xn＞0，$\underset{lim}{n→∞}$xn=M，則M＞0
B．若$\underset{lim}{n→∞}$（xn-yn）=0，則$\underset{lim}{n→∞}$xn=$\underset{lim}{n→∞}$yn
C．若$\underset{lim}{n→∞}$${x}_{n}^{2}$=N2，則$\underset{lim}{n→∞}$xn=N
D．若$\underset{lim}{n→∞}$xn=p，則$\underset{lim}{n→∞}$${x}_{n}^{2}$=p2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．?dāng)?shù)列$\frac{2}{3}$、-$\frac{3}{9}$、$\frac{4}{27}$、-$\frac{5}{81}$，…的一個(gè)通項(xiàng)公式是（　�。�
A．（-1）n$\frac{n+1}{3^n}$B．（-1）n+1$\frac{n+1}{3^n}$C．（-1）n$\frac{n}{3^n}$D．（-1）n+1$\frac{n}{{3}^{n}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．一枚硬幣連續(xù)拋5次，如果出現(xiàn)k次正面的概率等于出現(xiàn)k+3次正面的概率，那么k的值是（　�。�
A．3B．2C．1D．0

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