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科目： 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)曲線y=xn+1（n∈N+）在點(diǎn)（1，1）處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xn，則log2012x1+log2012x2+…+log2012x2011的值為（　�。�
A．-log20122011B．-1C．（log20122011）-1D．1

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科目： 來源： 題型：解答題

6．一個(gè)人帶著三只狼和三只羚羊過河，只有一條船，該船可容納一個(gè)人和兩只動(dòng)物．沒有人在的時(shí)候，如果狼的數(shù)量不少于羚羊的數(shù)量，狼就會(huì)吃羚羊．該人如何才能將動(dòng)物轉(zhuǎn)移過河？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)算法．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．在Rt△ABC中，若∠C=90°，AC=b，BC=a，則△ABC外接圓半徑r=$\frac{\sqrt{{a}^{2}+^{2}}}{2}$．運(yùn)用類比方法，若三棱錐的三條側(cè)棱兩兩互相垂直且長度分別為a，b，c，求其外接球的半徑R．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=x2-lnx．
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=x2-x+t，若函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在$[\frac{1}{e}，e]$上（這里e≈2.718）恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為A，短軸長為2，O為原點(diǎn)，直線AF與橢圓C的另一個(gè)交點(diǎn)為B，且△AOF的面積是△BOF的面積的3倍．
（1）求橢圓C的方程；
（2）如圖，直線l：y=kx+m與橢圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，若在橢圓C上存在點(diǎn)R，使OPRQ為平行四邊形，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．已知命題“若點(diǎn)M（x0，y0）是圓x2+y2=r2上一點(diǎn)，則過點(diǎn)M的圓的切線方程為：x0x+y0y=r2”．根據(jù)上述命題類比：“若點(diǎn)M（x0，y0）是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上一點(diǎn)，則過點(diǎn)M的切線方程為$\frac{{x}_{0}x}{{a}^{2}}+\frac{{y}_{0}y}{^{2}}=1$．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，橢圓C過點(diǎn)$M（{0，\sqrt{3}}）$，且△MF1F2為正三角形．
（1）求橢圓C的方程；
（2）垂直于x軸的直線與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)P（4，0）的直線PB交橢圓C于另一點(diǎn)E，證明：直線AE與x軸相交于定點(diǎn)．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．如圖，已知F為拋物線y2=2x的焦點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C在該拋物線上，其中A，C關(guān)于x軸對(duì)稱（A在第一象限），且直線BC經(jīng)過點(diǎn)F．
（Ⅰ）若△ABC的重心為G（x0，$\frac{2}{3}$），求x0的值；
（Ⅱ）設(shè)S△ABO=S1，S△CFO=S2，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求S12+S22的最小值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)函數(shù)f（x）在R上存在導(dǎo)函數(shù)f′（x），對(duì)?x∈R，f（-x）+f（x）=x2，且當(dāng)x∈（0，+∞），f′（x）＞x，若有f（1-a）-f（a）≥$\frac{1}{2}$-a，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。ā　。�
A．（-∞，$\frac{1}{2}$]B．[$\frac{1}{2}$，+∞）C．（-∞，1]D．[1，+∞）

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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知二次函數(shù)y=f（x）的兩個(gè)零點(diǎn)為0，1，且其圖象的頂點(diǎn)恰好在函數(shù)y=log2x的圖象上．函數(shù)f（x）在x∈[0，2]上的值域是[-1，8]．

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