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科目： 來源： 題型：選擇題

19．若橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右焦點分別為F1、F2，線段F1F2被拋物線y2=2bx的焦點分成5：1兩段，則此橢圓的離心率為（　　）
A．$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$B．$\frac{{4\sqrt{17}}}{17}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．曲線y=x3-4x+8在點（1，5）處的切線的傾斜角為（　�。�
A．135°B．45°C．60°D．120°

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科目： 來源： 題型：填空題

17．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點坐標(biāo)為（1，0），則p=2；若拋物線C上一點A到其準(zhǔn)線的距離與到原點距離相等，則A點到x軸的距離為$\sqrt{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)函數(shù)f（x）在R上存在導(dǎo)函數(shù)f′（x），對于任意的實數(shù)x，有f（x）=3x2-f（-x），當(dāng)x∈（-∞，0）時，f′（x）+$\frac{1}{2}$＜3x，若f（m+3）-f（-m）≤9m+$\frac{27}{2}$，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．[-$\frac{1}{2}$，+∞）B．[-$\frac{3}{2}$，+∞）C．[-1，+∞）D．[-2，+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知拋物線方程為$y=\frac{1}{4}{x^2}$，則該拋物線的焦點坐標(biāo)為（　�。�
A．（0，-1）B．$（{-\frac{1}{16}，0}）$C．$（{\frac{1}{16}，0}）$D．（0，1）

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．觀察下列等式：
13=1
13+23=9
13+23+33=36
13+23+33+43=100
13+23+33+43+53=225
…
可以推測：13+23+33+…+20153=（　�。�
A．（1002×2015）2B．（1008×2015）2C．（2014×2015）2D．（2016×2015）2

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科目： 來源： 題型：填空題

13．若直線ax-by=2（a＞0，b＞0）過圓x2+y2-4x+2y+1=0的圓心，則ab的最大值為$\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．如圖為某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．28B．30C．$18+4\sqrt{2}$D．$18+6\sqrt{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{2-a}{2}$x2+ax-2lnx（a∈R）
（I）當(dāng)a=0時，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）當(dāng)a＞4時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若對任意a∈（4，6）及任意x1，x2∈[1，2]，ma+2ln2＞|f（x1）-f（x2）|恒成立，求實數(shù)m 的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓C的左、右焦點分別為$（-\sqrt{3}，0）$、$（\sqrt{3}，0）$，且經(jīng)過點$（1，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$．
（1）求橢圓C的方程：
（2）直線y=kx（k∈R，k≠0）與橢圓C相交于A，B兩點，D點為橢圓C上的動點，且|AD|=|BD|，請問△ABD的面積是否存在最小值？若存在，求出此時直線AB的方程：若不存在，說明理由．

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同步練習(xí)冊答案