19．在邊長為2的正方形ABCD中，動點(diǎn)M和N分別在邊BC和CD上，且$\overrightarrow{BM}$=$λ\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{DN}$=$\frac{1}{4λ+1}$$\overrightarrow{DC}$，則$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{BN}$的最小值為-1．

18．在△ABC中，A=$\frac{2π}{3}$，AB=$\sqrt{2}$，B的角平分線BD=$\sqrt{3}$，則BC的長為$\sqrt{6}$．

17．如圖，在邊長為1的正方形OABC內(nèi)取一點(diǎn)M，則點(diǎn)M恰好落在陰影內(nèi)部的概率為$\frac{3}{4}$．

16．已知f（x）=2^x+2^-x，f（m）=3，且m＞0，若a=f（2m），b=2f（m），c=f（m+2），則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�

A．

c＜b＜a

B．

a＜c＜b

C．

a＜b＜c

D．

b＜a＜c

15．閱讀如圖的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出S的值為（　�。�

A．

1

B．

$\frac{4}{3}$

C．

$\frac{5}{4}$

D．

2

14．復(fù)數(shù)z滿足$\frac{1+z}{1-z}$=i（i為虛數(shù)單位），則|z|等于（　�。�

A．

2

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

1

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{m\sqrt{x}+lnx}{x}$（x＞0），m∈R．
（1）若函數(shù)f（x）有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（1，f（x））處的切線的斜率為$\frac{1}{2}$，且函數(shù)f（x）的最大值為M，求證：1＜M＜$\frac{3}{2}$．

12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，且點(diǎn)（1，$\frac{2\sqrt{2}}{3}$）在橢圓上，經(jīng)過橢圓的左頂點(diǎn)A作斜率為k（k≠0）的直線l交橢圓C于點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)E．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知點(diǎn)P為線段AD的中點(diǎn)，OM∥l，并且OM交橢圓C于點(diǎn)M．
（i）是否存在點(diǎn)Q，對于任意的k（k≠0）都有OP⊥EQ？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；
（ii）求$\frac{|AD|+|AE|}{|OM|}$的最小值．

11．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面為正三角形，側(cè)棱垂直底面，AB=4，AA₁=6，若E，F(xiàn)分別是棱BB₁，CC₁上的點(diǎn)，且BE=B₁E，C₁F=$\frac{1}{3}$CC₁，設(shè)三棱錐A₁-AEF和四棱錐A-BCFE的體積分別為V₁，V₂，則$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$=$\frac{6}{7}$．

10．在平行四邊形ABCD中，AB=3，AD=2，∠BAD=60°，$\overrightarrow{DE}$=t$\overrightarrow{DC}$（0≤t≤1），且$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BD}$=-1，則t=$\frac{1}{3}$．