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科目: 來源: 題型:填空題

3.已知|${\overrightarrow a}$|=2,$\overrightarrow e$為單位向量,當(dāng)$\overrightarrow a$,$\overrightarrow e$的夾角為$\frac{π}{3}$時,$\overrightarrow a$+$\overrightarrow e$在$\overrightarrow a$-$\overrightarrow e$上的投影為$\sqrt{3}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

2.圓C1:x2+y2=4與圓C2:x2+y2-4x+2y+4=0的公切線有2條.

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科目: 來源: 題型:解答題

1.已知向量$\overrightarrow{m}$=($\sqrt{3}$sinωx,cosωx-$\frac{\sqrt{2}}{2}$),$\overrightarrow{n}$=(cosωx,cosωx+$\frac{\sqrt{2}}{2}$)(ω>0),若f(x)=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$,且f(x)的圖象上兩相鄰對稱軸間的距離為$\frac{π}{2}$.
(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(Ⅱ)設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且滿足c=$\sqrt{3}$,f(C)=$\frac{1}{2}$,b=2a,求a,b的值.

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科目: 來源: 題型:選擇題

20.已知某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為( 。
A.$\frac{π}{6}$B.$\frac{π}{3}$C.$\frac{2}{3}π$D.$({2-\sqrt{2}})π$

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科目: 來源: 題型:選擇題

19.已知三棱錐的三視圖如圖所示,則它的外接球表面積為( 。
A.16πB.C.D.

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科目: 來源: 題型:解答題

18.已知向量$\overrightarrow{m}$=($\sqrt{3}$cosx+sinx,1),$\overrightarrow{n}$=(sinx,$\frac{3}{2}$),函數(shù)f(x)=$\overrightarrow{n}$$•\overrightarrow{m}$.
(1)求函數(shù)f(x)的最小周期T及單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)已知a,b,c分別△ABC內(nèi)角A,B,C的對邊a=2$\sqrt{3}$,c=4,且f(A)是函數(shù)f(x)在[0,$\frac{π}{2}$]上的最大值,求△ABC的面積S.

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科目: 來源: 題型:填空題

17.若sinα=$\frac{3}{5}$且α是第二象限角,則tan(α-$\frac{π}{4}$)=-7.

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科目: 來源: 題型:解答題

16.已知函數(shù)f(x)=$\frac{ln(1+x)}{x}$(x>0)
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)證明:f(x)$>\frac{2}{x+2}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

15.已知函數(shù)f(x)=$\frac{ln(x+1)}{x}$.
(1)判斷f(x)在(0,+∞)的單調(diào)性;
(2)若x>0,證明:(ex-1)ln(x+1)>x2

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科目: 來源: 題型:解答題

14.已知函數(shù)f(x)=a-$\frac{1}{{{2^x}+1}}$.
(1)判斷f(x)的單調(diào)性并用定義法證明;
(2)確定a的值,使f(x)為奇函數(shù);
(3)當(dāng)f(x)為奇函數(shù)時,求f(x)的值域.

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同步練習(xí)冊答案