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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

19．若動(dòng)圓的圓心在拋物線y=$\frac{1}{12}$x2上，且與直線y+3=0相切，則此圓恒過(guò)定點(diǎn)（　�。�
A．（0，2）B．（0，-3）C．（0，3）D．（0，6）

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)$f（x）=sinx+2{cos^2}\frac{x}{2}-1$，$g（x）=2\sqrt{2}sinxcosx$，下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）與g（x）的最大值不同
B．函數(shù)f（x）與g（x）在$（\frac{3π}{4}，\;\;\frac{5π}{4}）$上都為增函數(shù)
C．函數(shù)f（x）與g（x）的圖象的對(duì)稱軸相同
D．將函數(shù)f（x）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的$\frac{1}{2}$，縱坐標(biāo)不變，再通過(guò)平移能得到g（x）的圖象

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知點(diǎn)P為拋物線y2=4x上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q為圓x2+（y-7）2=1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么點(diǎn)P到點(diǎn)Q的距離與點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離之和的最小值是（　�。�
A．5$\sqrt{2}$-7B．5$\sqrt{2}$-2C．5$\sqrt{2}$-1D．5$\sqrt{2}$+1

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=sinxcosx-sin2（x-$\frac{π}{4}$）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x-$\frac{π}{6}$）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值與最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

15．若隨機(jī)變量X～N（1，9），則D（$\frac{1}{3}$x）的值是（　　）
A．1B．3C．9D．$\frac{1}{3}$

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

14．設(shè)函數(shù)f（x）在R上存在導(dǎo)數(shù)f′（x），對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x，有f（x）+f（-x）=2x2，當(dāng)x∈（-∞，0]時(shí)，f′（x）+1＜2x．若f（2+m）-f（-m）≤2m+2，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是[-1，+∞）．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

13．設(shè)四個(gè)函數(shù)：①y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$；②y=21-x；③y=ln（x+1）；④y=|1-x|．其中在區(qū)間（0，1）內(nèi)單調(diào)遞減的函數(shù)的序號(hào)是②④．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

12．圓錐被一個(gè)平面截去一部分，剩余部分再被另一個(gè)平面截去一部分后，與半球（半徑為r）組成一個(gè)幾何體，則該幾何體三視圖中的正視圖和俯視圖如圖所示，若r=1，則該幾何體的體積為$\frac{5π}{6}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+ax2+bx．（a，b∈R）．
（1）曲線y=f（x）上一點(diǎn)A（1，2），若在點(diǎn)A處的切線與直線2x-y-10=0平行，求a，b的值；
（2）設(shè)函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為y=f′（x），若f′（2）=$\frac{1}{2}$，且函數(shù)y=f（x）在（0，+∞）是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=x2+ax-lnx．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f（x）+2lnx，F(xiàn)（x）=3g（x）-2xg′（x），若函數(shù)F（x）在定義域內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2，且x1＜x2，求證：$F'（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）$＜0．

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