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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=ax+lnx（a∈R）有兩個零點x1，x2．
（1）求a的取值范圍；
（2）是否存在實數(shù)λ，對于符合題意的任意x1，x2，當(dāng)x0=λx1+（1-λ）x2＞0時均有f′（x0）＜0？若存在，求出所有λ的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=ex．
（1）當(dāng)x＞0時，設(shè)g（x）=f（x）-（2a-1）x（a∈R），試討論函數(shù)g（x）的單調(diào)性；
（2）證明當(dāng)x∈[$\frac{1}{3}$，1]時，f（x）＜x2+x+1．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）+ae-x（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）不是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）-f（y）=f（$\frac{x-y}{1-xy}$），當(dāng)x∈（-1，0）時，有f（x）＞0，且f（-$\frac{1}{2}$）=1．設(shè)m=f（$\frac{1}{5}$）+f（$\frac{1}{11}$）+…+f（$\frac{1}{{n}^{2}+n-1}$）n≥2，n∈N*，則實數(shù)m與-1的大小關(guān)系是m＞-1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)函數(shù)f（x）=exsinx，x∈[0，π]，則（　　）
A．x=$\frac{π}{2}$為f（x）的極小值點B．x=$\frac{π}{2}$為f（x）的極大值點
C．x=$\frac{3π}{4}$為f（x）的極小值點D．x=$\frac{3π}{4}$為f（x）的極大值點

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足$\frac{{1-\sqrt{3}z}}{{1+\sqrt{3}z}}=i$，則|z|=（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{6}$C．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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科目： 來源： 題型：填空題

8．傾斜角為45°的直線l經(jīng)過拋物線y2=8x的焦點F，且l與拋物線交于A，B兩點，則|$\overrightarrow{FA}$|•|$\overrightarrow{FB}$|的值為32．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．已知圓x2+y2-2x-4y+3=0關(guān)于直線ax+by-3=0（a＞0，b＞0）對稱，則$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$的最小值為2+$\frac{4\sqrt{2}}{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．在如圖所示的程序框圖中（其中hi-1′（x）表示hi-1的導(dǎo)函數(shù)），當(dāng)輸入h0（x）=xex時，輸出的hi（x）的結(jié)果是（x+2016）ex，則程序框圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填入（　�。�
A．i≤2014？B．i≤2015？C．i≤2016？D．i≤2017？

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx+k}{{e}^{x}}$（其中k∈R，e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)），f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（1）若f′（1）=0，求函數(shù)g（x）=f（x）ex-x的極大值；
（2）若x∈（0，1]時，方程f′（x）=0有解，求實數(shù)k的取值范圍．

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