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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知f（x）=xlnx+mx，且曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線斜率為1．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）設(shè)g（x）=f（x）-$\frac{a}{2}$x²-x+a（a∈R）在其定義域內(nèi)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)x₁，x₂，且x₁＜x₂，已知λ＞0，若不等式e^1+λ＜x₁•x₂^λ恒成立，求λ的范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知△ABC的面積為S，且$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=S，|${\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}}$|=3．
（Ⅰ）若f（x）=2cos（ωx+B）（ω＞0）的圖象與直線y=2相鄰兩個(gè)交點(diǎn)間的最短距離為2，且f（$\frac{1}{6}$）=1，求△ABC的面積S；
（Ⅱ）求S+3$\sqrt{3}$cosBcosC的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

12．設(shè)S_n是數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，a_n＞0，且S_n=$\frac{1}{6}$a_n（a_n+3），則數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=3n．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

11．

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AD，BC上，且DE=2AE，CF=2BF．若有λ∈（7，16），則在正方形的四條邊上，使得$\overrightarrow{PE}$•$\overrightarrow{PF}$=λ成立的點(diǎn)P有（　�。﹤€(gè)．

A．

B．

C．

D．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

10．若（x+$\frac{1}{x}$+1）ⁿ的展開式中各項(xiàng)的系數(shù)之和為81，則分別在區(qū)間[0，π]和[0，$\frac{n}{4}$]內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù)x，y，滿足y＞sinx的概率為（　　）

A．

1-$\frac{1}{π}$

B．

1-$\frac{2}{π}$

C．