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科目: 來源: 題型:解答題

14.已知f(x)=xlnx+mx,且曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線斜率為1.
(1)求實(shí)數(shù)m的值;
(2)設(shè)g(x)=f(x)-$\frac{a}{2}$x2-x+a(a∈R)在其定義域內(nèi)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)x1,x2,且x1<x2,已知λ>0,若不等式e1+λ<x1•x2λ恒成立,求λ的范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

13.已知△ABC的面積為S,且$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=S,|${\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}}$|=3.
(Ⅰ)若f(x)=2cos(ωx+B)(ω>0)的圖象與直線y=2相鄰兩個(gè)交點(diǎn)間的最短距離為2,且f($\frac{1}{6}$)=1,求△ABC的面積S;
(Ⅱ)求S+3$\sqrt{3}$cosBcosC的最大值.

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科目: 來源: 題型:填空題

12.設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,an>0,且Sn=$\frac{1}{6}$an(an+3),則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n.

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科目: 來源: 題型:選擇題

11.如圖,正方形ABCD的邊長為6,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在邊AD,BC上,且DE=2AE,CF=2BF.若有λ∈(7,16),則在正方形的四條邊上,使得$\overrightarrow{PE}$•$\overrightarrow{PF}$=λ成立的點(diǎn)P有(  )個(gè).
A.2B.4C.6D.0

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科目: 來源: 題型:選擇題

10.若(x+$\frac{1}{x}$+1)n的展開式中各項(xiàng)的系數(shù)之和為81,則分別在區(qū)間[0,π]和[0,$\frac{n}{4}$]內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù)x,y,滿足y>sinx的概率為( 。
A.1-$\frac{1}{π}$B.1-$\frac{2}{π}$C.1-$\frac{3}{π}$D.$\frac{1}{2}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

9.函數(shù)y=4cos(2016x)-e|2016x|(e為自然對數(shù)的底數(shù))的圖象可能是(  )
A.B.C.D.

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科目: 來源: 題型:選擇題

8.閱讀如圖所示的程序框圖,若運(yùn)行相應(yīng)的程序輸出的結(jié)果為0,則判斷框中的條件不可能是(  )
A.n≤2014B.n≤2015C.n≤2016D.n≤2018

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科目: 來源: 題型:選擇題

7.已知集合M={x|x2<1},N={y|y=log2x,x>2},則下列結(jié)論正確的是( 。
A.M∩N=NB.M∩(∁UN)=∅C.M∪N=UD.M⊆(∁UN)

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科目: 來源: 題型:選擇題

6.已知i為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z=$\frac{2}{1+i}$,z與$\overline z$共軛,則$|{z\overline z}|$等于( 。
A.1B.2C.$\frac{1}{2}$D.0

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科目: 來源: 題型:解答題

5.畫出滿足下列條件的平面,并用字母表示
(1)水平放置的平面;
(2)豎直放置的平面.

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同步練習(xí)冊答案