6．已知（x+$\frac{{\root{3}{a}}}{x}$）⁶的展開式中，常數(shù)項為40，則$\int_0^1{x^a}$dx=$\frac{1}{3}$．

5．把函數(shù)f（x）=cos（ωx+$\frac{π}{6}$）（ω＞0）的圖象向右平移$\frac{2π}{3}$個單位長度后與原圖象重合，則當(dāng)ω取最小值時，f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是（　　）

	A．	[kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$]（k∈Z）		B．	[kπ-$\frac{7π}{12}$，kπ-$\frac{π}{12}$]（k∈Z）
	C．	[$\frac{2kπ}{3}$-$\frac{π}{18}$，$\frac{2kπ}{3}$+$\frac{5π}{18}$]（k∈Z）		D．	[$\frac{2kπ}{3}$-$\frac{7π}{18}$，$\frac{2kπ}{3}$-$\frac{π}{18}$]（k∈Z）

4．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x+y-1≥0\\ 3x-y-3≤0\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的取值范圍是（　　）

A．

[1，5]

B．

[-2，5]

C．

[1，7]

D．

[-2，7]

3．關(guān)于函數(shù)f（x）=5sin3x+5$\sqrt{3}$cos3x，下列說法正確的是（　�。�

	A．	函數(shù)f（x）關(guān)于x=$\frac{5}{9}$π對稱
	B．	函數(shù)f（x）向左平移$\frac{π}{18}$個單位后是奇函數(shù)
	C．	函數(shù)f（x）關(guān)于點（$\frac{π}{18}$，0）中心對稱
	D．	函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{20}$]上單調(diào)遞增

2．已知函數(shù)f（x）=2e^x+2ax-a²，a∈R．
（1）當(dāng)a=1時，求f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若x≥0時，f（x）≥x²-3恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

1．若x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}x-2≥0\\ x+y≤6\\ 2x-y≤6\end{array}\right.$，則$\frac{y}{x}$的最大值等于2．

20．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且點（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）在該橢圓上．
（1）求橢圓的方程；
（2）不垂直坐標(biāo)軸的直線l與橢圓C交于A，B兩點，以AB為直徑的圓過原點，且線段AB的垂直平分線交y軸于點P（0，-$\frac{3}{2}$），求直線l的方程．

19．N為圓x²+y²=1上的一個動點，平面內(nèi)動點M（x₀，y₀）滿足|y₀|≥1且∠OMN=30°（O為坐標(biāo)原點），則動點M運動的區(qū)域面積為（　　）

A．

$\frac{8π}{3}$-2$\sqrt{3}$

B．

$\frac{4π}{3}$-$\sqrt{3}$

C．

$\frac{2π}{3}$+$\sqrt{3}$

D．

$\frac{4π}{3}$+$\sqrt{3}$

18．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的上頂點P在圓C：x²+（y+2）²=9上，且橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若過圓C的圓心的直線與橢圓E交于A、B兩點，且$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$=1，求直線l的方程．

17．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，點G在橢圓C上，且$\overrightarrow{G{F}_{1}}$•$\overrightarrow{G{F}_{2}}$=0，△GF₁F₂的面積為3．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓的左右頂點為A，B，過F₂的直線l與橢圓交于不同的兩點M，N（不同于點A，B），探索直線AM，BN的交點能否在一條垂直于x軸的定直線上，若能，求出這條定直線的方程；若不能，請說明理由．