9．設(shè)$\overrightarrow{a}$=（-1，1），$\overrightarrow$=（x，3），$\overrightarrow{c}$=（5，y），$\overrightarrowptjwfil$=（8，6），且$\overrightarrow$∥$\overrightarrow6kk5wya$，（4$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow05n5j9g$）⊥$\overrightarrow{c}$．
（1）求$\overrightarrow b$和$\overrightarrow c$；       
（2）求$\overrightarrow c$在$\overrightarrow a$方向上的投影．

8．在等差數(shù)列{a_n}中，a₁=-2014，其前n項和為S_n若$\frac{{{S_{2012}}}}{2012}$-$\frac{{{S_{10}}}}{10}$=2002，則S₂₀₁₆的值等于（　�。�

A．

2013

B．

-2014

C．

2016

D．

-2015

7．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l：x+y+a=0與點A（2，0），若直線l上存在點M滿足|MA|=2|MO|（O為坐標(biāo)原點），則實數(shù)a的取值范圍是[$\frac{2-4\sqrt{2}}{3}$，$\frac{2+4\sqrt{2}}{3}$]．

6．設(shè)a，b為正實數(shù)，且（a-b）²=$\frac{9}{ab}$，則當(dāng)a+b取到最小值時，a=$\sqrt{3}$±$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

5．已知{a_n}是等差數(shù)列，其前n項和為S_n，{b_n}為公比大于零的等比數(shù)列，若b₁=a₁=1，b₂=5-a₂，b₃=S₃-a₃．
（1）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（2）定義E（a_n）=$\frac{{{a_1}+{a_2}+…+{a_n}}}{n}$是數(shù)列{a_n}的前n項的數(shù)學(xué)期望，若E（b_n）≥t-$\frac{1}{{E（{a_n}）}}$對任意的n∈N⁺恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

4．已知二面角α-l-β的大小為120°，AB垂直于平面β交l于點B，動點C滿足AC與AB的夾角為30°，則點C在平面α和平面β上的軌跡分別是（　�。�

A．

雙曲線、圓

B．

雙曲線、橢圓

C．

拋物線、圓

D．

橢圓、圓

3．?dāng)?shù)列{a_n}定義為a₁＞0，a₁₁=a，a_n+1=a_n+$\frac{1}{2}$a_n²，n∈N^*
（1）若a₁=$\frac{a}{1+2a}$（a＞0），求$\frac{1}{{2+{a_1}}}$+$\frac{1}{{2+{a_2}}}$+…+$\frac{1}{{2+{a_{10}}}}$的值；
（2）當(dāng)a＞0時，定義數(shù)列{b_n}，b₁=a_k（k≥12），b_n+1=-1+$\sqrt{1+2{b_n}}$，是否存在正整數(shù)i，j（i≤j），使得b_i+b_j=a+$\frac{1}{2}$a²+$\sqrt{1+2a}$-1．如果存在，求出一組（i，j），如果不存在，說明理由．

2．在△ABC中，a，b，c分別為A，B，C所對邊，a+b=4，（2-cosA）tan$\frac{C}{2}$=sinA．
（1）求邊長c的值；
（2）若E為AB的中點，求線段EC的范圍．

1．函數(shù)f（x）=$\frac{2}{x}$+8x+1在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)的最小值是（　　）

A．

5

B．

7

C．

9

D．

11

20．已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=2，a_n+1-2a_n=2ⁿ⁺¹（n∈N^*）．
（I）求證：數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$}為等差數(shù)列，并求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（II）若b_n=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$•cos（n+1）π，求數(shù)列{b_n}的前項和S_n．