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科目： 來源： 題型：填空題

4．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，D是BC的中點(diǎn)，則（$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$）•$\overrightarrow{AD}$=2．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．已知拋物線y2=4x的準(zhǔn)線與雙曲線4x2-$\frac{y^2}{b^2}$=1（b＞0）交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)F為拋物線的焦點(diǎn)，若△FAB為直角三角形，則雙曲線的離心率為$\frac{{\sqrt{57}}}{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．下列命題中正確的個數(shù)是命題（　�。�
①命題“若cosx=cosy，則x=y”的逆否命題是真命題；
②命題“任意x∈（0，+∞），2x＞1”的否定是“任意x∉（0，+∞），2x≤1”；
③若命題p為真，命題?q為真，則命題p且q為真．
④命題“若x=3，則x2-2x-3=0”的否命題是“x≠3，則x2-2x-3≠0”
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目： 來源： 題型：解答題

1．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC為等腰直角三角形，AB=AC=1，BB1=2，B1C=2，∠ABB1=60°．
（1）證明：AB1⊥平面ABC．
（2）求AC1與平面BCB1所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．給定平面向量（1，1），那么，平面向量（$\frac{1-\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$）是將向量（1，1）經(jīng)過（　�。┳儞Q得到的．
A．順時針旋轉(zhuǎn)60°所得B．順時針旋轉(zhuǎn)120°所得
C．逆時針旋轉(zhuǎn)60°所得D．逆時針旋轉(zhuǎn)120°所得

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．雙曲線C：x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的頂點(diǎn)到漸近線的距離與焦點(diǎn)到漸近線的距離之比為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{1}{1+i}$-i（i為虛數(shù)單位），則|z|=（　　）
A．$\frac{5}{2}$B．$\frac{\sqrt{10}}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\sqrt{5}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，左右頂點(diǎn)分別為A1，A2，P是雙曲線左支上任意一點(diǎn)，則分別以線段PF2，A1A2為直徑的兩圓位置關(guān)系為（　�。�
A．內(nèi)切B．外切C．相交D．相離

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{{1-{a^2}}}$=1（a＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若存在k，使直線y=k（x-1）與雙曲線的右支交于P，Q兩點(diǎn)，且△PF1Q的周長為8，則雙曲線的斜率為正的漸近線的傾斜角的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$）B．（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$）C．（0，$\frac{π}{6}$）D．（0，$\frac{π}{3}$）

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．下列命題中正確的是（　　）
A．命題“?x∈R使得x2+x+1＜0”的否定是“?x∈R均有x2+x+1＜0”
B．若p為真命題，q為假命題，則（￢p）∨q為真命題
C．為了了解高考前高三學(xué)生每天的學(xué)習(xí)時間，現(xiàn)要用系統(tǒng)抽樣的方法從某班50個學(xué)生中抽取一個容量為10的樣本，已知50個學(xué)生的編號為1，2，3…50，若8號被選出，則18號也會被選出
D．已知m、n是兩條不同直線，α、β是兩個不同平面，α∩β=m，則“n?α，n⊥m”是“α⊥β”的充分條件

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同步練習(xí)冊答案