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科目： 來源： 題型：解答題

10．寫出1×4，2×5，3×6，…，n（n+3）的前n項的和公式，并用數(shù)學歸納法證明你的結論．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD為直角梯形，∠ABC=∠DAB=$\frac{π}{2}$，AC與BD交于點O，AD=6，AB=2$\sqrt{3}$，BC=2．Q為PA上一點．
（I）求證：面PAC⊥面BDQ；
（Ⅱ）若PC∥平面BDQ，且PA=6，求三棱錐P-BDQ的體積．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知α，β是兩個不同的平面，m，n是兩條不重合的直線，則下列命題中正確的是（　�。�
A．若m∥α，α∩β=n，則m∥nB．若m⊥α，m⊥n，則n∥α
C．若m⊥α，n⊥β，α⊥β，則m⊥nD．若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，則m⊥β

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知直線y=k（x-1）與拋物線C：y2=2px相交于P，Q兩點，設P，Q在該拋物線的準線上的射影分別是P′，Q′，則無論k為何值，總有|PP′|+|QQ′|=|PQ|．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）設點A為y軸上異于原點的任意一點，過點A作拋物線C的切線l，直線x=3分別與直線l及x軸交于點M，N，以MN為直徑作圓E，過點A作圓E的切線，切點為B，試探究：當點A在y軸上運動（點A與原點不重合）時，線段AB的長度是否發(fā)生變化？請證明你的結論．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．彩票公司每天開獎一次，從1，2，3，4四個號碼中隨機開出一個作為中獎號碼，開獎時如果開出的號碼與前一天相同，就要重開，直到開出與前一天不同的號碼為止．如果第一天開出的號碼是4，則第五天開出的號碼也同樣是4的概率為$\frac{7}{27}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．如圖，在四棱錐S-ABCD中，平面SAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△SAD是等邊三角形，且SD=2，BD=2$\sqrt{3}$，AB=2CD=4．
（1）證明：平面SBD⊥平面SAD；
（2）若E是SC上的一點，當E點位于線段SC上什么位置時，SA∥平面EBD？請證明你的結論；
（3）求四棱錐S-ABCD的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知cosα=$\frac{5}{13}$，cos（α-β）=$\frac{4}{5}$，且0＜β＜α＜$\frac{π}{2}$，
（1）求tan2α的值；  
（2）求cosβ的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．向量$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BO}$+$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{MB}$化簡后等于（　　）
A．$\overrightarrow{AC}$B．$\overrightarrow{BC}$C．$\overrightarrow{AM}$D．$\overrightarrow{AB}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．在直角坐標系中，直線3x+$\sqrt{3}$y-3=0的傾斜角是（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{5π}{6}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)y=cos（4x-$\frac{5}{6}$π）的最小正周期是（　�。�
A．4πB．2πC．πD．$\frac{π}{2}$

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