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科目： 來源： 題型：填空題

2．在△ABC中，A，B，C為三角形的三個內角，則
（1）A+B+C=π；
（2）A+B=π-C；
（3）sin（A+B）=sinC；
（4）sin$\frac{A+B}{2}$=cos$\frac{C}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．設a，b都是正數(shù)，且a+b-2a2b2-6=0，則$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$的最小值為4$\sqrt{3}$，此時ab的值為$\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．若x2-xy+y2=1（x，y∈R），則x2+2y2的最小值為$\frac{6-2\sqrt{3}}{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{a}^{2}}{{x}^{2}}$+$\frac{^{2}}{4-{x}^{2}}$，x∈（0，2），ab＜0，求證：f（x）≥（$\frac{a-b}{2}$）2．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{bn}滿足bn=3bn-1+2（n≥2），b1=1．數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足Sn=4an+2
（1）求證：{bn+1}是等比數(shù)列并求出數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式和前n項和公式．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．設{an}是等差數(shù)列，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，{bn}是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1=b1=1，a3+b2=7，S2+b2=6
（Ⅰ）求{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{an•bn}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．若當-π＜α＜0時，函數(shù)y=cos（2x+α）（x∈R）是奇函數(shù)，則當x∈[0，π]時，函數(shù)y=-sin（2x+$\frac{1}{3}$α）的增區(qū)間是（　　）
A．[0，$\frac{π}{3}}$]B．[$\frac{5π}{6}$，π]C．[$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{6}}$]D．以上都不是

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知直線l的極坐標方程為ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）=2$\sqrt{2}$，圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2+2sinθ}{\;}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），以原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系．
（1）求直線l與圓C的交點的極坐標；
（2）若P為圓C上的動點，求P到直線l的距離d的最大值．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．等比數(shù)列$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{8}$，…前8項的和為$\frac{255}{256}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對邊，若$\frac{a}{sinA}$=$\frac{cosB}$=$\frac{c}{cosC}$，則△ABC是（　　）
A．等邊三角形B．銳角三角形C．任意三角形D．等腰直角三角形

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