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科目: 來源: 題型:選擇題

10.已知函數(shù)f(x)=kx,g(x)=2lnx+2e($\frac{1}{e}$≤x≤e2),若f(x)與g(x)的圖象上分別存在點M,N,使得M,N關于直線y=e對稱,則實數(shù)k的取值范圍是( 。
A.[-$\frac{2}{e}$,-$\frac{4}{{e}^{2}}$]B.[-$\frac{2}{e}$,2e]C.[-$\frac{4}{{e}^{2}}$,2e]D.[$\frac{4}{{e}^{2}}$,+∞)

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科目: 來源: 題型:選擇題

9.三棱錐S-ABC及其三視圖的正視圖和俯視圖如圖所示,則該三棱錐的外接球的表面積是( 。
A.$\frac{112}{3}$πB.$\frac{64}{3}$πC.32πD.64π

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科目: 來源: 題型:選擇題

8.定義域為R的偶函數(shù)f(x)滿足?x∈R,有f(x+2)=f(x)-f(1),且當x∈[2,3]時,f(x)=-2x2+12x-18,若函數(shù)y=f(x)-loga(x+1)至少有五個零點,則a的取值范圍是(  )
A.(0,$\frac{\sqrt{2}}{2}$)B.(0,$\frac{\sqrt{3}}{3}$)C.(0,$\frac{\sqrt{5}}{5}$)D.(0,$\frac{\sqrt{6}}{6}$)

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科目: 來源: 題型:填空題

7.如圖所示,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1,E是A1B1上的點,則點E到平面ABC1D1的距離是$\frac{\sqrt{2}}{2}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

6.用一個與球心距離為1的平面去截球,所得截面的面積為π,則球的表面積為( 。
A.B.C.12πD.16π

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科目: 來源: 題型:填空題

5.四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為菱形,∠ABC=60°,PA⊥平面ABCD,AB=2,PA=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$,E為BC中點,F(xiàn)在棱PD上,則當EF與平面PAD所成角最大時,點B到平面AEF的距離為$\frac{\sqrt{3}}{2}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

4.已知函數(shù)f(x)=[ax2-(2a+1)x+2a+1]ex
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)設x>0,2a∈[3,m+1],f(x)≥b2a-1${e}^{\frac{1}{a}}$恒成立,求正數(shù)b的范圍.

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科目: 來源: 題型:選擇題

3.設函數(shù)f(x)在R上存在導函數(shù)f′(x),對任意x∈R,都有f(x)+f(-x)=x2,且x∈(0,+∞)時,f′(x)>x,若f(2-a)-f(a)≥2-2a2,則實數(shù)a的取值范圍是( 。
A.[1,+∞)B.(-∞,1]C.(-∞,2]D.[2,+∞)

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科目: 來源: 題型:填空題

2.已知函數(shù)y=x3-3x在區(qū)間[a,a+1](a≥0)上的最大值和最小值的差為2,則滿足條件的實數(shù)a的所有值是a=$\sqrt{3}$-1或0.

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科目: 來源: 題型:解答題

1.在極坐標系中,已知曲線C:ρ=$2\sqrt{2}$sin(θ-$\frac{π}{4}$),P為曲線C上的動點,定點Q(1,$\frac{π}{4}$).
(Ⅰ)將曲線C的方程化成直角坐標方程,并說明它是什么曲線;
(Ⅱ)求P、Q兩點的最短距離.

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同步練習冊答案