20．已知F₁，F(xiàn)₂分別是橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，P（1，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$）是橢圓上一點(diǎn)，且$\sqrt{2}$|PF₁|，|F₁F₂|，$\sqrt{2}$|PF₂|成等差數(shù)列．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知?jiǎng)又本�l過(guò)點(diǎn)F₂，且與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，試問(wèn)x軸上是否存在定點(diǎn)Q，使得$\overrightarrow{QA}$•$\overrightarrow{QB}$=-$\frac{7}{16}$恒成立？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

19．執(zhí)行如圖所示的程序，若輸入的x=3，則輸出的所有x的值的和為（　�。�

A．

243

B．

363

C．

729

D．

1092

18．某市重點(diǎn)中學(xué)奧數(shù)培訓(xùn)班共有14人，分為兩個(gè)小組，在一次階段考試中兩個(gè)小組成績(jī)的莖葉圖如圖所示，其中甲組學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)是88，乙組學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是89，則m+n的值是（　�。�

A．

10

B．

11

C．

12

D．

13

17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x+5），x＞2}\\{a{e}^{x}，-2≤x≤2}\\{f（-x），x＜-2}\end{array}$，若f（-2016）=e，則a=（　　）

A．

2

B．

1

C．

-1

D．

-2

16．若復(fù)數(shù)z₁，z₂在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，且z₁=2-i，則復(fù)數(shù)$\frac{z_1}{{|{z_1}{|^2}+{z_2}}}$在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

15．已知tan（α+$\frac{π}{4}$）=-2，則tanα=3，cos²α-sin2α=-$\frac{1}{2}$．

14．已知函數(shù)f（x）∈R，g（x）∈R，有以下命題：
①若f[f（x）]=f（x），則f（x）=x；    
 ②若f[f（x）]=x，則f（x）=x；
③若f[g（x）]=x，且g（x）=g（y），則x=y．
其中是真命題的序號(hào)是（寫出所有滿足條件的命題序號(hào)）（　�。�

A．

①

B．

②

C．

③

D．

①②

13．某校分別從甲、乙、丙、丁4位學(xué)生和A、B、C、D4位老師中各隨機(jī)選取1名代表去參加地區(qū)活動(dòng)．
（Ⅰ）用甲、乙、丙、丁和A、B、C、D列舉出所有可能結(jié)果；
（Ⅱ）事件T是“選出的兩人既不含學(xué)生丙也不含老師D”，求事件T發(fā)生的概率．

12．給出一個(gè)如圖所示的程序框圖，若要使輸入的x值與輸出的y值相等，則這樣的x值的個(gè)數(shù)是2．

11．y=$\sqrt{1-{{log}_{\frac{1}{3}}}x}$的定義域?yàn)?[\frac{1}{3}，+∞）$．