16．若復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，且z1=2-i，則復(fù)數(shù)$\frac{z_1}{{|{z_1}{|^2}+{z_2}}}$在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 求出復(fù)數(shù)z2，代入表達(dá)式利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求解即可．

解答 解：復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，且z1=2-i，
z2=-2-i，
復(fù)數(shù)$\frac{z_1}{{|{z_1}{|^2}+{z_2}}}$=$\frac{2-i}{|2-i{|}^{2}-2-i}$=$\frac{2-i}{3-i}$=$\frac{（2-i）（3+i）}{（3-i）（3+i）}$=$\frac{7}{10}$-$\frac{1}{10}$i．
$\frac{z_1}{{|{z_1}{|^2}+{z_2}}}$在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算，復(fù)數(shù)的幾何意義，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=sinx+λcosx（λ∈R）的圖象關(guān)于x=-$\frac{π}{4}$對(duì)稱，則把函數(shù)f（x）的圖象上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，再向右平移$\frac{π}{3}$，得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）的一條對(duì)稱軸方程為（　　）
A．x=$\frac{π}{6}$B．x=$\frac{π}{4}$C．x=$\frac{π}{3}$D．x=$\frac{11π}{6}$

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7．已知：函數(shù)f（x）=cos（2x+φ），（-π≤φ＜π）的圖象向右平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位后與函數(shù)y=sinxcosx+$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$cos2x的圖象重合，則|φ|可以為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．在等比數(shù)列{an}中，a5a10+a7a8=2×106，則lga1+lga2+…+lga14=42．

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11．y=$\sqrt{1-{{log}_{\frac{1}{3}}}x}$的定義域?yàn)?[\frac{1}{3}，+∞）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知a，b，c為△ABC的三個(gè)角A，B，C所對(duì)的邊，若3bcosC=c（1-3cosB），sinC：sinA=（　　）
A．2：3B．4：3C．3：1D．3：2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知集合A={x|log2（x+1）＜2}，B={x|（x-1）（x-3）=0}，則A∪B等于（　�。�
A．（-1，3）B．（-1，3]C．（1，3）D．（1，3]

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5．已知a＞0，b∈R，函數(shù)f（x）=4ax2-2bx-a+b．
（1）證明：當(dāng)0≤x≤1時(shí)，（i）函數(shù)f（x）的最大值為|2a-b|+a；
                                     （ii）f（x）+|2a-b|+a≥0；
（2）若-1≤f（x）≤1對(duì)任意x∈[0，1]恒成立，求a+b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=ln（$\frac{x-1}{3}$）+$\frac{a}{x+2}$（a∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）在定義域上是單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)在定義域上有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，試問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)a，使得f（x1）+f（x2）=3？

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同步練習(xí)冊(cè)答案