16．已知體積為4$\sqrt{6}$的長(zhǎng)方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上，在這個(gè)長(zhǎng)方體經(jīng)過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)的三個(gè)面中，如果有兩個(gè)面的面積分別為2$\sqrt{3}$、4$\sqrt{3}$，那么球O的體積等于（　　）

A．

$\frac{32π}{3}$

B．

$\frac{16\sqrt{7}π}{3}$

C．

$\frac{33π}{2}$

D．

$\frac{11\sqrt{7}π}{2}$

15．已知在數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=$\frac{{a}_{n}^{2}}{t{a}_{n}+2}$
（Ⅰ）若t=0，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若t=1，求證：$\frac{2}{3}≤\frac{2{a}_{1}}{{a}_{1}+2}+\frac{4{a}_{2}}{{a}_{2}+2}+\frac{6{a}_{3}}{{a}_{3}+2}+…+\frac{2n{a}_{n}}{{a}_{n}+2}＜\frac{3}{2}$．

14．已知直線C₁：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），圓C₂：$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）
（1）當(dāng)α=$\frac{π}{3}$時(shí)，求C₁被C₂截得的線段的長(zhǎng)；
（2）過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O作C₁的垂線，垂足為A，當(dāng)α變化時(shí)，求A點(diǎn)軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線．

13．在三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=2，PA=3，則三棱錐外接球的體積是（　�。�

A．

$\frac{125π}{6}$

B．

$\frac{125π}{24}$

C．

25π

D．

$\frac{500π}{3}$

12．在如圖所示的三棱錐S-ABC中，SA=AB=SB=$\sqrt{2}$，BC=AC=1，SC=$\sqrt{3}$，則三棱錐S-ABC的外接球的表面積為3π．

11．若函數(shù)f（x）=x²+ax+3在（-∞，1]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．

（-∞，-1]

B．

[1，+∞）

C．

（-∞，-2]

D．

[-2，+∞）

10．2016年1月，微信宣布：微信朋友圈除夕前后10天的所有廣告收入，均將變?yōu)槊赓M(fèi)紅包派送至全國(guó)網(wǎng)民的口袋，金額至少達(dá)到9位數(shù)，由此引發(fā)微友們?cè)谌χ袚尲t包大戰(zhàn)．某商業(yè)調(diào)查公司對(duì)此進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，其中男性500人，女性400人，為了了解性別對(duì)“搶紅包”的喜愛(ài)程度的影響，采用分層抽樣方法從中抽取了45人的測(cè)評(píng)結(jié)果，并作出頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表如下：
表1：男性

等級(jí)	喜歡	一般	不喜歡
頻數(shù)	15	x	5

表2：女性

等級(jí)	喜歡	一般	不喜歡
頻數(shù)	15	3	y

（Ⅰ）由表中統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)下邊2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“喜歡搶紅包與性別有關(guān)”．

	男性	女性	總計(jì)
喜歡
非喜歡
總計(jì)

（Ⅱ）從表一“一般”與表二“不喜歡”的人中隨機(jī)選取2人進(jìn)行交談，求所選2人中至少有一人“不喜歡”的概率．
參考數(shù)據(jù)與公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
臨界值表：

P（ K2≥k0）	0.10	0.05	0.01
k0	2.706	3.841	6.635

9．已知f（x）=x²+ax+lnx不是單調(diào)函數(shù)．
（1）求a的取值范圍；
（2）如果對(duì)滿足條件的一個(gè)實(shí)數(shù)a，函數(shù)f（x）+m都至多有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的最大值．

8．已知二次函數(shù)f（x）=x²-bx-2．
（Ⅰ）當(dāng)b=1，寫(xiě)出函數(shù)y=|f（x）|單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）定義g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|f（x）|，x≥0}\\{f（x），x＜0}\end{array}\right.$，若函數(shù)y=g（x）-$\frac{1}{2}$b在[-2，2]上有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

7．如圖，將繪有函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，$\frac{π}{2}$＜φ＜π）部分圖象的紙片沿x軸折成直二面角，若AB之間的空間距離為$\sqrt{17}$，則f（-1）=（　�。�

A．

-2

B．

2

C．

$-\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{3}$