8．如圖①，在△ABC中，已知AB=15，BC=14，CA=13．將△ABC沿BC邊上的高AD折成一個如圖②所示的四面體A-BCD，使得圖②中的BC=11．
（1）求二面角B-AD-C的平面角的余弦值；
（2）在四面體A-BCD的棱AD上是否存在點P，使得$\overrightarrow{PB}$•$\overrightarrow{PC}$=0？若存在，請指出點P的位置；若不存在，請給出證明．

7．某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖下半部分是半徑為1的半圓，則該幾何體的表面積是（　　）

A．

20+2π

B．

20+π

C．

20-2π

D．

20-π

6．已知函數(shù)f（x）=x²-alnx，a∈R．
（Ⅰ）若f（x）在x=1處取得極值，求a的值；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[1，+∞）上的最小值；
（Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，若h（x）=x²-f（x），求證：當1＜x＜e²時，恒有$x＜\frac{4+h（x）}{4-h（x）}$成立．

5．設(shè)G是一個非空集合，*是定義在G上的一個運算，如果滿足下述四個條件
（1）對于?a，b∈G，都有a*b∈G；
（2）對于?a，b，c∈G，都有（a*b）*c=a*（b*c）；
（3）對于?a∈G，?e∈G，使得 a*e=e*a=a；
（4）對于?a∈G，?a′∈G，使得 a*a′=a′*a=e
則稱G關(guān)于運算*構(gòu)成一個群．現(xiàn)給出下列集合和運箅
①G是整數(shù)集合，*為加法；②G是奇數(shù)集合，*為乘法；③G是平面向量集合，*為數(shù)量積運算；④G是非零復(fù)數(shù)集合，*為乘法，其中G關(guān)于運算*構(gòu)成群的序號是①④（將你認為正確的序號都填上）．

4．某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$\frac{8-π}{3}$．

3．某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$\frac{8-π}{3}$．

2．某小學(xué)為迎接校運動會的到來，在三年級招募了16名男志愿者和14名女志愿者．調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別各有10人和6人喜歡運動，其他人員不喜歡運動．
（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表：

	喜歡運動	不喜歡運動	總計
男	a=	b=
女	c=	d=
總計			n=

（Ⅱ）判斷性別與喜歡運動是否有關(guān)，并說明理由．
（Ⅲ）如果喜歡運動的女志愿者中恰有4人懂得醫(yī)療救護，現(xiàn)從喜歡運動的女志愿者中抽取2名負責(zé)醫(yī)療救護工作，求抽出的2名志愿者都懂得醫(yī)療救護的概率．
附：${Χ^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}（{n=a+b+c+d}）$
臨界值表（部分）：

P（χ2≥x0）	0.050	0.025	0.010	0.001
x0	3.841	5.024	6.635	10.828

1．已知實數(shù)x，y滿足x²+y²=4，則4（x-$\frac{1}{2}$）²+（y-1）²+4xy的最大值是22+4$\sqrt{5}$．

20．用兩個平行平面去截半徑為10的球，兩截面的半徑分別為6和8，則兩截面之間的距離是2或14．

19．第17屆亞運會2014年9月19日至10月4日在韓國仁川進行，為了搞好接待工作，組委會招募了16名男志愿者和14名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛運動，其余人不喜愛運動．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)列出2×2列聯(lián)表．
（2）根據(jù)列聯(lián)表的獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為性別與喜愛運動有關(guān)？