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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=s-ke-x的圖象在x=0處的切線方程為y=x．
（1）求s，k的值；
（2）若正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足${a_1}=\frac{1}{2}$，${a_n}={e^{{a_{n+1}}}}f（{a_n}）$，證明：數(shù)列{an}是遞減數(shù)列；
（3）若$g（x）=\frac{1}{2}{x^3}-ax（x＞0）$，當(dāng)a＞1時(shí)，討論函數(shù)f（-x）-2與g（x）的圖象公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

3．對(duì)于數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1-an∈{a1，a2，…，an}（n∈N+），其前n項(xiàng)和為Sn，記滿足條件的所有數(shù)列{an}中，S5的最大值為a，最小值為b，則a-b=16．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

2．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫(huà)出的是某四面體的三視圖，則該四面體的體積為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．1C．$\frac{4}{3}$D．2

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

1．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫(huà)出的是某四面體的三視圖，則該四面體的表面積為（　�。�
A．2（1+$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）B．2（1+2$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）C．4+2$\sqrt{6}$D．4（1+$\sqrt{2}$）

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知a，b是實(shí)數(shù)，如果矩陣A=$[\begin{array}{l}{3}&{a}\\&{-2}\end{array}]$所對(duì)應(yīng)的變換T把點(diǎn)（2，3）變成點(diǎn)（3，4）．
（1）求a，b的值．
（2）若矩陣A的逆矩陣為B，求B2．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知f1（x）=|3x-1|，f2（x）=|a•3x-9|，x∈R，且f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{f}_{1}（x），{f}_{1}（x）≤{f}_{2}（x）}\\{{f}_{2}（x），{f}_{1}（x）＞{f}_{2}（x）}\end{array}\right.$
（1）當(dāng)a=1時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）當(dāng)2≤a＜9時(shí)，設(shè)f（x）=f2（x）對(duì)應(yīng)的自變量取值區(qū)間的長(zhǎng)度為l（閉區(qū)間[m，n]的長(zhǎng)度定義為n-m）求l關(guān)于a的表達(dá)式，并求出l的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=x+ex-a，g（x）=ln（x+2）-4ea-x，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，若存在實(shí)數(shù)x0，使f（x0）-g（x0）=3成立，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．-ln2-1B．-1+ln2C．-ln2D．ln2

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠DAB=$\frac{π}{3}$，△ADP為等邊三角形．
（1）求證：AD⊥PB；
（2）若AB=2，BP=$\sqrt{6}$，求點(diǎn)D到平面PBC的距離．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖，一個(gè)側(cè)棱長(zhǎng)為l的直三棱柱ABC-A1B1C1容器中盛有液體（不計(jì)容器厚度）．若液面恰好分別過(guò)棱AC，BC，B1C1，A1Cl的中點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G．
（I）求證：平面DEFG∥平面ABB1A1；
（Ⅱ）當(dāng)?shù)酌鍭BC水平放置時(shí)，求液面的高．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

15．如圖所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面A1B1C1，∠ACB=90°，$AC=\sqrt{2}，BC=C{C_1}=1，P$是BC1上一動(dòng)點(diǎn)，則A1P+PC的最小值是$\sqrt{5}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案