14．已知某幾何體的三視圖如圖所示（圖中數(shù)據(jù)單位：cm），則這個(gè)幾何體的體積為（　�。�

A．

20cm3

B．

22cm3

C．

24cm3

D．

26cm3

13．如圖，AB是圓O的直徑，弦BD、CA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)M，MN垂直BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N．
（1）求證：DA是∠CDN的角平分線；
（2）求證：BM²=AB²+AM²+2AB•AN．

12．若拋物線y=x²-6x+5與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓C上．
（1）求圓C的方程；
（2）若圓C與直線x-y+a=0交于A，B兩點(diǎn)，且CA⊥CB，求a的值．

11．已知正四棱錐S-ABCD側(cè)棱長(zhǎng)為4，∠ASB=30°，過點(diǎn)A作截面與側(cè)棱SB、SC、SD分別交于E、F、G，則截面AEFG周長(zhǎng)的最小值是4$\sqrt{3}$．

10．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）

A．

$\frac{14}{3}$

B．

5

C．

$\frac{16}{3}$

D．

6

9．設(shè)f（x）是定義在R上的恒不為0的函數(shù)，對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y∈R，都有f（x-y）=$\frac{f（x）}{f（y）}$，已知f（1）=2，a_n=f（n），n∈N⁺，則數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n為（　　）

A．

2n-1

B．

2n

C．

2n+1-1

D．

2n+1-2

8．如圖所示，在所有棱長(zhǎng)均為1的四面體DEFG內(nèi)有一個(gè)內(nèi)接三棱柱ABC-A₁B₁C₁，A，B，C在平面EFG內(nèi)，A₁，B₁、C₁分別在DE，DF，DG上，且AB=BC=CA=AA₁，AA₁⊥平面ABC，則AB=$\sqrt{6}$-2．

7．若函數(shù)f（x）=e^x+x³-$\frac{1}{2}x$-1的圖象上有且只有兩點(diǎn)P₁，P₂，使得函數(shù)g（x）=x³+$\frac{m}{x}$的圖象上存在兩點(diǎn)Q₁，Q₂，且P₁與Q₁、P₂與Q₂分別關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，則實(shí)數(shù)m的取值集合是{$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{e}$}．

6．已知函數(shù)f（x）=1-x+lnx
（Ⅰ）求f（x）的最大值；
（Ⅱ）對(duì)任意的x₁，x₂∈（0，+∞）且x₂＜x₁是否存在實(shí)數(shù)m，使得$mx_2^2$-$mx_1^2$-x₁lnx₁+x₂lnx₂＞0恒成立；若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由：
（Ⅲ）若正數(shù)數(shù)列{a_n}滿足$\frac{1}{{{a_{n+1}}}}$=$\frac{（1+{a}_{n}）{a}_{n}}{2{a}_{n}^{2}}$，且a₁=$\frac{1}{2}$，數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，試比較2${e^{S_n}}$與2ⁿ+1的大小并加以證明．

5．設(shè)函數(shù)f（x）=|lnx|，滿足f（a）=f（b）（a≠b），則（注：選項(xiàng)中的e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）（　�。�

A．

ab=ex

B．

ab=e

C．

ab=$\frac{1}{e}$

D．

ab=1