科目： 來(lái)源： 題型：解答題

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖，在四面體P-ABCD中，△ABD是邊長(zhǎng)為2的正三角形，PC⊥底面ABCD，AB⊥BP，BC=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
（1）求證：PA⊥BD；
（2）已知E是PA上一點(diǎn)，且BE∥平面PCD．若PC=2，求點(diǎn)E到平面ABCD的距離．

科目： 來(lái)源： 題型：填空題

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，四棱錐P-ABCD的側(cè)面PAD是正三角形，底面ABCD為菱形，AB=2，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，∠BAD=60°．
（1）求證：AD⊥平面PBE；
（2）若∠PEB=120°，求點(diǎn)B到平面PAD的距離．

科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD中，AB=2，AD=1，M為DC的中點(diǎn)．將△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．

（Ⅰ）求證：AD⊥BM；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{DE}$=λ$\overrightarrow{DB}$（0＜λ＜1），當(dāng)二面角E-AM-D大小為$\frac{π}{3}$時(shí)，求λ 的值．

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，四邊形ABCD是矩形，AB=4，BC=2$\sqrt{3}$，四邊形CDEF是菱形，∠DEF=60°，且平面CDEF⊥平面ABCD，M，N分別是線段EF，CD上的點(diǎn)，滿足EM=3MF．CN=3ND，AC與BN交于點(diǎn)P．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面BMN；
（Ⅱ）求點(diǎn)P到平面BCF的距離．

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，直三棱柱ABC-A′B′C′，E，F(xiàn)，G分別是A′C′，BC與B′C′的中點(diǎn)，且AA′=$\sqrt{3}$，BC=2，AC=4．平面ABGE⊥平面BCC′B′．
（Ⅰ）求證：AB⊥BC；
（Ⅱ）求平面ABE與平面EFC′所成角的平面角的余弦值的絕對(duì)值．

科目： 來(lái)源： 題型：填空題

12．如圖網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為l，粗實(shí)線畫出的是某幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的體積為4．

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，AB=1，PA⊥平面PCD，PA=2$\sqrt{3}$，PD=2，E為線段DP上的一點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面PAD⊥平面ABCD；
（Ⅱ）若二面角P-BC-E與二面角E-BC-D的大小相等，求DE的長(zhǎng)．