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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+θ），其中0＜θ＜2π，若x=$\frac{π}{6}$是函數(shù)的一條對稱軸，且f（$\frac{π}{2}$）＞f（π），則θ等于（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{5π}{6}$C．$\frac{7π}{6}$D．$\frac{11π}{6}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．復數(shù)$\frac{-3+i}{2+i}$=（　　）
A．2+iB．2-iC．-1+iD．-1-i

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．直線$\sqrt{3}x$-y+a=0（a為常數(shù)）的斜率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\sqrt{3}$C．-$\sqrt{3}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

1．（1）$\frac{tan（π-a）•cos（2π-a）•sin（-a+\frac{3}{2}π）}{cos（-a-π）•sin（-π-a）}$．
（2）tan70°cos10°（$\sqrt{3}$tan20°-1）．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，其中|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow$|=2，且（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{a}$，則|$\overrightarrow{2a}$-$\overrightarrow$|=2．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．若點（sin$\frac{5π}{6}$，cos$\frac{5π}{6}$）在角α的終邊上，則角α的終邊位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．若0＜α＜$\frac{π}{2}$，-π＜β＜-$\frac{π}{2}$，cos（$\frac{π}{4}$+α）=$\frac{1}{3}$，cos（$\frac{π}{4}$-$\frac{β}{2}$）=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，則cos（α+$\frac{β}{2}$）=（　�。�
A．-$\frac{5\sqrt{3}}{9}$B．$\frac{5\sqrt{3}}{9}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

17．設平面直角坐標系xOy中，曲線G：y=$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{a}{2}$x-a2（x∈R），a為常數(shù)．
（1）若a≠0，曲線G的圖象與兩坐標軸有三個交點，求經(jīng)過這三個交點的圓C的一般方程；
（2）在（1）的條件下，求圓心C所在曲線的軌跡方程；
（3）若a=0，已知點M（0，3），在y軸上存在定點N（異于點M）滿足：對于圓C上任一點P，都有$\frac{|PN|}{|PM|}$為一常數(shù)，試求所有滿足條件的點N的坐標及該常數(shù)．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．如圖，平面ABCD⊥平面ADEF，四邊形ABCD為菱形，四邊形ADEF為矩形，M、N分別是EF、BC的中點，AB=2AF=2，∠CBA=60°．
（1）求證：AN⊥DM；
（2）求直線MN與平面ADEF所成的角的正切值；
（3）求三棱錐D-MAN的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．隨著我市九龍江南岸江濱路建設的持續(xù)推進，未來市民將新增又一休閑好去處，據(jù)悉南江濱路建設工程規(guī)劃配套建造一個長方形公園ABCD，如圖所示，公園由長方形的休閑區(qū)A1B1C1D1（陰影部分）和環(huán)公園人行道組成，已知休閑區(qū)A1B1C1D1的面積為4000m2，人行道的寬度分別為4m和10m．
（1）若休閑區(qū)的長A1B1=x m，求公園ABCD所占面積S關于x的函數(shù)S（x）的解析式；
（2）要使公園所占面積最小，休閑區(qū)A1B1C1D1的長和寬該如何設計？

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