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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距為2$\sqrt{3}$，直線y=k（x-1）（k≠0）經(jīng)過E的長軸的一個四等分點，且與E交于P，Q兩點．
（Ⅰ）求E的方程；
（Ⅱ）記線段PQ為直徑的圓為⊙M，判斷點A（2，0）與⊙M的位置關(guān)系，說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．由曲線C1：y2=x上的點（x，y）按坐標變換$\left\{\begin{array}{l}{x′=x-\frac{1}{2}}\\{y′=\sqrt{2}y}\\{\;}\end{array}\right.$得到曲線C2．
（Ⅰ）求曲線C2的極坐標方程；
（Ⅱ）若射線θ=$\frac{π}{3}$（ρ＞0）和θ=π與曲線C2的交點分別為點A，B，求|AB|．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．在等腰直角三角形ABC中（圖1），斜邊BC=6，O為BC的中點，E，F(xiàn)分別在OC和AC上，且EF∥AO，現(xiàn)將三角形以EF為折痕，向上折成60°的二面角，且使C在平面ABEF內(nèi)的射影恰好為O點（圖2）
（1）求VC-ABEF；
（2）求平面CEF和平面CAB夾角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知拋物線y=x2-7上存在關(guān)于直線x+y=0對稱的相異兩點A、B，則|AB|等于（　　）
A．5B．$5\sqrt{2}$C．6D．$6\sqrt{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．如圖，圓O的兩條弦AB與CD相交于點E，圓O的切線CF交AB的延長線于F點，且AE：EB=3：2，EF=CF，CE=$\sqrt{2}$，ED=3$\sqrt{2}$，則CF的長為（　�。�
A．6B．5C．2$\sqrt{6}$D．2$\sqrt{5}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．某疾病研究所想知道吸煙與患肺病是否有關(guān)，于是隨機抽取1000名成年人調(diào)查是否吸煙是否患有肺病，得到2×2列聯(lián)表，經(jīng)計算的K2=5.231．已知在假設(shè)吸煙與患肺病無關(guān)的前提條件下，P（K2≥3.841）=0.05，P（K2≥6.635）=0.01，則該研究所可以（　�。�
A．有95%以上的把握認為“吸煙與患肺病有關(guān)”
B．有95%以上的把握認為“吸煙與患肺病無關(guān)”
C．有99%以上的把握認為“吸煙與患肺病有關(guān)”
D．有99%以上的把握認為“吸煙與患肺病無關(guān)”

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科目： 來源： 題型：解答題

14．如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=CC1=1，點P是CD上的一點，PC=λPD．
（Ⅰ）若A1C⊥平面PBC1，求λ的值；
（Ⅱ）設(shè)λ1=1，λ2=3所對應(yīng)的點P為P1，P2，二面角P1-BC1-P2的大小為θ，求cosθ的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．直線$\left\{\begin{array}{l}{x=1-\frac{\sqrt{5}}{5}t}\\{y=-1+\frac{2\sqrt{5}}{5}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）與曲線$\left\{\begin{array}{l}{x=sinθ•cosθ}\\{y=sinθ+cosθ}\\{\;}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）的公共點的坐標為（0，1），（$\frac{3}{2}$，-2）．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．如圖，直角梯形ABCD與等腰直角三角形ABE所在的平面互相垂直，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2CD=2BC=2，EA⊥EB，點F滿足$\overrightarrow{AF}$=2$\overrightarrow{FE}$．
（1）求證：直線EC∥平面BDF；
（2）求二面角D-BF-A的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．如圖，在三棱椎P-ABC中，PA=PB=PC=AC=4，AB=BC=2$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求證：平面ABC⊥平面APC．
（Ⅱ）若動點M在底面三角形ABC內(nèi)（包括邊界）運動，使二面角M-PA-C的余弦值為$\frac{3\sqrt{93}}{31}$，求此時∠MAB的余弦值．

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同步練習(xí)冊答案