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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知平面α，β和直線a，b，若α⊥β，α∩β=l，a∥α，b⊥β，則（　�。�
A．a∥bB．a∥lC．a⊥bD．b⊥l

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}、{bn}滿足a1=-1，b1=1，an+1=$\frac{{a}_{n}}{1-4_{n}^{2}}$，bn+1=an+1bn，點(diǎn)Pn的坐標(biāo)為（an，bn），且點(diǎn)P1、P2在直線l上．
（1）求直線l的方程；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明：對(duì)任意n∈N*，點(diǎn)Pn（an，bn）在直線l上．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知拋物線E：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，拋物線上存在一點(diǎn)P到其焦點(diǎn)的距離為$\frac{3}{2}$，且點(diǎn)P在圓x2+y2=$\frac{9}{4}$上．
（1）求拋物線E的方程；
（2）過點(diǎn)T（m，0）作兩條互相垂直的直線分別交拋物線E于A、B、C、D四點(diǎn)，且M、N分別為線段AB、CD的中點(diǎn)，求△TMN的面積最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．在長方體ABCD-A1B1C1D1中，E是A1C1與B1D1的交點(diǎn)，AB=BC=$\sqrt{2}$，AA1=1．
（1）求證：AE∥平面C1BD；
（2）求證：CE⊥平面C1BD；
（3）求二面角A-BC1-D的大�。�

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．若a、b∈R，則“a2+b2≥4“是“a+b≥4”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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15．下面使用了類比推理正確的是（　�。�
A．若a、b∈R，則a-b=0⇒0⇒a=b，推出：若a，b∈C，則a-b=0⇒a=b
B．若a、b∈R，則a2+b2=0⇒a=b=0，推出：若a、b∈C，則a2+b2=0⇒a=b=0
C．若a、b∈R，則a-b＞0⇒a＞b，推出：若a、b∈C，則a-b＞0⇒a＞b
D．若x∈R，則|x|＜1⇒-1＜x＜1，推出：若z∈C，則|x|＜1⇒-1＜x＜1

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)命題p：方程$\frac{{x}^{2}}{1-m}$+$\frac{{y}^{2}}{m+2}$=1表示雙曲線；命題q：$\frac{{x}^{2}}{2m}$+$\frac{{y}^{2}}{2-m}$=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，若p∧q是真命題，則（　�。�
A．m＞$\frac{2}{3}$B．m＜-2C．1＜m＜2D．$\frac{2}{3}$＜m＜1

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科目： 來源： 題型：解答題

13．如圖所示，四棱錐S-ABCD的底面ABCD為等腰梯形，CD∥AB，AC⊥BD，垂足為O，側(cè)面SAD⊥底面ABCD，且∠ADS=$\frac{π}{2}$，AB=8，AD=$\sqrt{34}$，SD=$\sqrt{30}$，M為BS中點(diǎn)．
（1）求證BS⊥平面AMC；
（2）求平面SDC與平面AMC所成銳二面角的余弦值．

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12．已知橢圓C的焦點(diǎn)在x軸上，離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，其長軸的左端點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離為2-$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）直線l為圓x2+y2=1上的一條切線，交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知a，b，c分別是△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長，a=c，且滿足bsinA=$\sqrt{3}$acosB．點(diǎn)O為△ABC外一點(diǎn)，OA=2OC=4，求平面四邊形ABCO的面積的最大值．

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