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科目： 來源： 題型：解答題

13．在△ABC中，已知sinA=2sinBcosC，試利用正、余弦定理與和角公式兩種方法證明△ABC是等腰三角形．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．一錐體的三視圖如圖所示，設該棱錐的最長棱和最短棱的棱長分別為m，n，則$\frac{m}{n}$等于（　　）
A．$\frac{\sqrt{33}}{4}$B．$\frac{\sqrt{41}}{3}$C．$\frac{\sqrt{41}}{4}$D．$\frac{\sqrt{33}}{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知函數f（x）=|x+1|-a|x-1|．
（1）當a=-2時，解不等式f（x）＞5；
（2）若f（x）≤a|x+3|，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．把正整數排列成三角形數陣（如圖甲），如果擦去第偶數行中的奇數和第奇數行中的偶數，得到新的三角形數陣（如圖乙），再把圖乙中的數按從小到大的順序排成一列，得到一個數列{an}，則a2012=（　�。�
A．3955B．3957C．3959D．3961

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知一幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為4；表面積為12+3$\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．如圖所示，在楊輝三角中，斜線AB上方箭頭所示的數組成一個鋸齒形的數列：1，2，3，3，6，4，10，…，記這個數列的前n項和為S（n），則S（16）等于（　�。�
A．144B．146C．164D．461

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科目： 來源： 題型：填空題

7．已知曲線C1的極坐標方程為ρ=2sinθ，曲線C2的極坐標方程為θ=$\frac{π}{3}$（ρ∈R），曲線C1，C2相交于點M，N，則弦MN的長為$\sqrt{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．如圖所示幾何體ABC-A1B1C1中，A1、B1、C1在面ABC上的射影分別是線段AB、BC、AC的中點，面A1B1C1∥面ABC，△ABC是邊長為2的等邊三角形．
（1）求證：△A1B1C1是等邊三角形；
（2）若面ACB1A1⊥面BA1B1，求該幾何體ABC-A1B1C1的體積；
（3）在（2）的條件下，求面ABC與面A1B1B所成的銳二面角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．設函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}a+{2^{-x}}，\;\;\;x≤0\\ f（x-1），\;x＞0\end{array}$，記g（x）=f（x）-x，若函數g（x）有且僅有兩個零點，則實數a的取值范圍是（-2，+∞）．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．設x為實數．若矩陣M=$[{\begin{array}{l}1&{-5}\\ 2&x\end{array}}]$為不可逆矩陣，求M2．

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同步練習冊答案