12．一錐體的三視圖如圖所示，設(shè)該棱錐的最長棱和最短棱的棱長分別為m，n，則$\frac{m}{n}$等于（　　）
A．$\frac{\sqrt{33}}{4}$B．$\frac{\sqrt{41}}{3}$C．$\frac{\sqrt{41}}{4}$D．$\frac{\sqrt{33}}{3}$

分析 如圖所示，由三視圖可知：該幾何體為一個(gè)四棱錐，側(cè)面PBC⊥底面ABCD．EC=3BE=3．可得該棱錐的最長棱和最短棱的棱長分別為PD，AB．

解答 解：如圖所示，由三視圖可知：該幾何體為一個(gè)四棱錐，側(cè)面PBC⊥底面ABCD．
EC=3BE=3．
∴該棱錐的最長棱和最短棱的棱長分別為PD，AB．
∴m=PD=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}+{4}^{2}}$=$\sqrt{41}$，n=AB=BC=CD=DA=4．
∴$\frac{m}{n}$=$\frac{\sqrt{41}}{4}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三視圖的有關(guān)計(jì)算、四棱錐的有關(guān)計(jì)算，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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8．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙C經(jīng)過二次函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$（x2+2x-3）與兩坐標(biāo)軸的三個(gè)交點(diǎn)．
（1）求⊙C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)A（-2，0），點(diǎn)B（2，0），試探究⊙C上是否存在點(diǎn)P滿足PA=$\sqrt{2}$PB，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

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3．在正方體A1B1C1D1-ABCD中．O為面ABCD的中心．
（1）求證：AC1⊥平面B1CD1；
（2）求二面角C-B1D1-C1的大�。�

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20．已知函數(shù)f（x）=1+x-$\frac{x^2}{2}$+$\frac{x^3}{3}$-$\frac{x^4}{4}$+…-$\frac{{{x^{2016}}}}{2016}$，g（x）=ln|x|+|x|-2，設(shè)函數(shù)F（x）=f（x-1）g（x+1），且函數(shù)F（x）的零點(diǎn)都在區(qū)間[a，b]（a＜b，a∈Z，b∈Z）內(nèi)，則b-a的最小值為（　�。�
A．6B．7C．9D．10

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7．已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ，曲線C2的極坐標(biāo)方程為θ=$\frac{π}{3}$（ρ∈R），曲線C1，C2相交于點(diǎn)M，N，則弦MN的長為$\sqrt{3}$．

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1．已知不等式$\frac{4x}{{x}^{2}+3}$≤k的解集為[-3，-1]，求k的值．

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（1）求甲乙兩人各摸一次球就終止的概率；
（2）求隨機(jī)變量X的概率分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）．

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