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科目: 來源: 題型:填空題

1.有一質量非均勻分布的細棒,已知其線密度為ρ(x)=x2(取細棒所在的直線為x軸,細棒的一端為原點),棒長為a,則細棒的質量為$\frac{1}{3}{a}^{3}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

20.曲y=-cosx (0≤x≤$\frac{3π}{2}$)與坐標軸所圍圖形的面積是( 。
A.2B.$\frac{5}{2}$C.3D.π

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科目: 來源: 題型:解答題

19.求下列函數(shù)導數(shù):
(1)f(x)=lnx-x;
(2)f(x)=xex
(3)f(x)=$\frac{2x}{{e}^{x}}$;
(4)f(x)=$\frac{x}{lnx}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

18.某公司為合理定價,在試銷期間得到單價x(單位:元)與銷售量y(單位:件)的數(shù)據(jù)如表:
單價x808284868890
銷量y908483807568
(Ⅰ)根據(jù)上表數(shù)據(jù),用最小二乘法求y關于x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$;
(Ⅱ)預計在今后的銷售中,銷量與單價仍然服從(Ⅰ)中的關系,且該產品的成本是75元/件,為使工廠獲得最大利潤,該產品的單價應定為多少元?最大利潤是多少?(利潤=銷售收入-成本)

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科目: 來源: 題型:解答題

17.某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分的原始記錄如下:
甲運動員得分:13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39;
乙運動員得分:49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39.
(Ⅰ)用十位數(shù)作莖,畫出原始數(shù)據(jù)的莖葉圖;
(Ⅱ)用分層抽樣的方法在乙運動員得分十位數(shù)為2、3、4的比賽中抽取一個容量為5的樣本,從該樣本中隨機抽取2場,求其中恰有1場的得分大于40分的概率.

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科目: 來源: 題型:解答題

16.已知函數(shù)f(x)=cos(2x+$\frac{π}{4}$),x∈R.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的單調遞減區(qū)間;
(Ⅲ)函數(shù)f(x)的圖象是由函數(shù)y=cos(x+$\frac{π}{4}$)的圖象經過怎樣變換得到的?

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科目: 來源: 題型:填空題

15.已知△ABC的頂點坐標分別為A(1,1),B(4,1),C(4,5).則cosA=$\frac{3}{5}$;△ABC的邊AC上的高h=$\frac{12}{5}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

14.若tanα=-$\frac{1}{3}$,則$\frac{1}{{sin2α+{{cos}^2}α}}$=$\frac{10}{3}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

13.在區(qū)間[0,1]任取兩個數(shù)x、y,則滿足x+2y≤1的概率P=( 。
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{4}$D.$\frac{1}{5}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

12.某賽季甲隊每場比賽平均失球數(shù)是1.5,失球個數(shù)的標準差為1.1;乙隊每場比賽平均失球數(shù)是2.1,失球個數(shù)的標準差為0.4.下列說法中,錯誤的是(  )
A.平均說來甲隊比乙隊防守技術好
B.甲隊比乙隊技術水平更穩(wěn)定
C.甲隊有時表現(xiàn)比較差,有時表現(xiàn)又比較好
D.乙隊很少不失球

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同步練習冊答案