11．求值${∫}_{0}^{2}$x³dx=4．

10．設(shè)S_n表示數(shù)列{a_n}的前n項和．
（Ⅰ）若{a_n}是等差數(shù)列，試證明：S_n=$\frac{{n（{a_1}+{a_n}）}}{2}$；
（Ⅱ）若a₁=1，q≠0，且對所有的正整數(shù)n，有S_n=$\frac{{1-{q^n}}}{1-q}$，判斷{a_n}是否為等比數(shù)列．

9．下面有兩個游戲規(guī)則，袋子中分別裝有球，從袋中無放回地取球，分別計算甲獲勝的概率，并說明哪個游戲是公平的？

游戲1	游戲2
2個紅球和2個白球	3個紅球和1個白球
取1個球，再取1個球	取1個球，再取1個球
取出的兩個球同色→甲勝	取出的兩個球同色→甲勝
取出的兩個球不同色→乙勝	取出的兩個球不同色→乙勝

8．現(xiàn)從某校高三年級隨機(jī)抽50名考生2015年高考英語聽力考試的成績，發(fā)現(xiàn)全部介于[6，30]之間，將成績按如下方式分成6組：第1組[6，10），第2組[10，14），…，第6組[26，30]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）估算該校50名考生成績的眾數(shù)和中位數(shù)；
（Ⅱ）求這50名考生成績在[22，30]內(nèi)的人數(shù)．

7．某人訂了一份報紙，送報人可能在早上6：30～7：30之間把報紙送到他家，他離開家去工作的時間在早上7：00～8：00之間，則他離開家前能得到報紙的概率是（　�。�

A．

$\frac{3}{8}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{5}{8}$

D．

$\frac{7}{8}$

6．一輛汽車在平直的高速公路上行駛，由于遇到緊急情況，汽車以速度v（t）=$\frac{4}{3}-\frac{t}{45}$（t的單位為秒，s的單位為米/秒）緊急剎車到停止．則緊急剎車后，汽車滑行的路程為40（米）．

5．（1+2x²）⁴的展開式中x⁴的系數(shù)等于24．

4．圓O：x²+y²=4與拋物線y=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}{x^2}$相交于A，B兩點(diǎn)．由圓的劣弧$\widehat{AB}$和拋物線弧$\widehat{AOB}$所包絡(luò)而成的區(qū)域記為Ω，在圓O中任取一點(diǎn)P，則P點(diǎn)取自區(qū)域Ω中的概率為（　�。�

A．

$\frac{1}{2π}+\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{4π}+\frac{1}{6}$

C．

$\frac{π}{12}+\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{4}+\frac{1}{6π}$

3．2015年國慶節(jié)期間，甲、乙、丙三位打工者計劃回老家陪伴父母，甲、乙、丙回老家的概率分別為$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{5}$，假設(shè)三人的行動相互之間沒有影響，那么這段時間至少有1人回老家的概率為（　�。�

A．

$\frac{3}{4}$

B．

$\frac{2}{5}$

C．

$\frac{3}{5}$

D．

$\frac{5}{12}$

2．某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)x（單位：千元）對年銷售量y（單位：t）和年利潤z（單位：千元）的影響．對近8年的年宣傳費(fèi)x_i和年銷售量y_i（i=1，2，…，8）數(shù)據(jù)作了初步處理，得到如圖所示的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計量的值．

$\overline{x}$	$\overline{y}$	$\overline{w}$	$\sum_{i=1}^{8}$（xi-$\overline{x}$）2	$\sum_{i=1}^{8}（{w}_{i}-\overline{w}）^{2}$	$\sum_{i=1}^{8}$（xi-$\overline{x}$）（y1-$\overline{y}$）	$\sum_{i=1}^{8}$（wi-$\overline{w}$）（yi-$\overline{y}$）
46.6	563	6.8	289.8	1.6	1469	108.8

其中w_i=$\sqrt{{x}_{i}}$，$\overline{w}$=$\frac{1}{8}$$\sum_{i=1}^{8}$w_i
（Ⅰ）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，y=a+bx與y=c+d$\sqrt{x}$哪一個適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費(fèi)x的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）
（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程；
（Ⅲ）已知這種產(chǎn)品的年利潤z與x、y的關(guān)系為z=0.2y-x．根據(jù)（Ⅱ）的結(jié)果回答下列問題，當(dāng)年宣傳費(fèi)x=49時，年銷售量及年利潤的預(yù)報值是多少？
附：對于一組數(shù)據(jù)（u₁，v₁），（u₂，v₂），…，（u_n，v_n），其回歸直線v=α+βμ的斜率和截距的最小二乘估計分別為：$\stackrel{∧}{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）（{v}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{α}$=$\overline{v}$-$\stackrel{∧}{β}$$\overline{u}$．