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科目: 來源: 題型:填空題

1.已知|$\overrightarrow{OA}$|=1,|$\overrightarrow{OB}$|=2且$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-1,若平面上點C滿足|2$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{CB}$|=$\sqrt{2}$,則|$\overrightarrow{OC}$|的取值范圍是$[2-\sqrt{2},2+\sqrt{2}]$.

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科目: 來源: 題型:解答題

20.已知函數(shù)f(x)=|x-2|+|x-a|.
(1)當a=2時,求不等式f(x)≥4的解集;
(2)不等式f(x)<4的解集中的整數(shù)有且僅有1,2,3,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:選擇題

19.在利用隨機模擬方法估計函數(shù)y=x2的圖象、直線x=-1,x=1以及x軸所圍成的圖形面積時,做了1000次試驗,數(shù)出落在該區(qū)域中的樣本點數(shù)為302個,則該區(qū)域面積的近似值為( 。
A.0.604B.0.698C.0.151D.0.302

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科目: 來源: 題型:解答題

18.設{an}是正數(shù)組成的數(shù)列,a1=2.若點(an,an+12-2an+1)(n∈N*)在函數(shù)f(x)=$\frac{1}{3}$x3+x2-2的導函數(shù)y=f'(x)圖象上.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設bn=$\frac{2}{{{a_{n+1}}•{a_n}}}$,是否存在最小的正數(shù)M,使得對任意n∈N*都有b1+b2+…+bn<M成立?請說明理由.

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科目: 來源: 題型:解答題

17.已知函數(shù)f(x)=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$sin2x-cos 2x+$\frac{1}{2}$,x∈R.
(1)求函數(shù)f(x)的最大值,及取最大值時x的值;
(2)設△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c且c=$\sqrt{3}$,f(C)=1,若sinB=2sinA,求A,B的值.

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科目: 來源: 題型:選擇題

16.在平面直角坐標系xOy中,隨機地從不等式組$\left\{\begin{array}{l}|x|≤2\\|y|≤2\end{array}$表示的平面區(qū)域Ω中取一個點P,如果點P恰好在不等式組$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-{y}^{2}≥0}\\{|x|≤m}\end{array}\right.$(m>0)表示的平面區(qū)域的概率為$\frac{1}{8}$,則實 數(shù)m的值為(  )
A.3B.2C.$\sqrt{3}$D.1

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科目: 來源: 題型:選擇題

15.能夠把⊙M:(x-2)2+(y-2)2=1的面積一分為二的曲線C:f(x,y)=0被稱為⊙M的“八卦曲線”,下列對⊙M的“八卦曲線”C的判斷正確的是( 。
A.“八卦曲線”C一定是函數(shù)
B.“八卦曲線”C的圖象一定關(guān)于直線x=2成軸對稱
C.“八卦曲線”C的圖象一定關(guān)于點(2,2)成中心對稱
D.“八卦曲線”C的方程為y=2

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科目: 來源: 題型:選擇題

14.已知i是虛數(shù)單位,m,n∈R,且m(1+i)=(1+ni)i,則點(m,n)是在( 。
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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科目: 來源: 題型:選擇題

13.某地地鐵3號線北段于2016年12月16日開通運營,已知地鐵列車每12分鐘發(fā)一班,其中在車站停1分鐘,則乘客到達站臺立即上車(不需要等待)的概率是( 。
A.$\frac{1}{6}$B.$\frac{1}{12}$C.$\frac{1}{10}$D.$\frac{1}{11}$

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科目: 來源: 題型:解答題

12.已知函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+3|.
(1)解不等式f(x)≥8;
(2)若不等式f(x)<a2-3a的解集不是空集,求實數(shù)a的取值范圍.

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同步練習冊答案