1．函數(shù)f（x）=2a^x-2+1（a＞0且a≠1）的圖象必過定點（　　）

A．

（0，2）

B．

（0，3）

C．

（2，2）

D．

（2，3）

20．已知函數(shù)f（x）=sin⁶x+cos⁶x，給出下列4個結(jié)論：
①f（x）的值域為[0，2]；
②f（x）的最小正周期為$\frac{π}{2}$；
③f（x）的圖象對稱軸方程為x=$\frac{kπ}{4}$（k∈Z）；
④f（x）的圖象對稱中心為（$\frac{π}{8}+\frac{kπ}{4}$，$\frac{5}{8}$）（k∈Z）
其中正確結(jié)論的序號是②③④（寫出全部正確結(jié)論的序號）

19．若sinα，sin2α，sin4α成等比數(shù)列，則cosα的值為（　�。�

A．

1

B．

0

C．

-$\frac{1}{2}$

D．

-$\frac{1}{2}$或1

18．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（1，4cosx），b=（4$\sqrt{3}$sinx，1），x∈R．
（1）若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$共線，求sin2x；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，且f（x）在[0，π]上的值域為[tanα，tanβ]，求tan（2α+β）．

17．經(jīng)測定某點處的光照強(qiáng)度與光的強(qiáng)度成正比，與到光源距離的平方成反比，比例常數(shù)為k（k＞0），現(xiàn)已知相距3m的A，B兩光源的光的強(qiáng)度分別為a，b，它們連線上任意一點C（異于A，B）處的光照強(qiáng)度y等于兩光源對該處光源強(qiáng)度之和，設(shè)AC=x（m），已知x=1時點C處的光照強(qiáng)度是$\frac{33k}{4}$，x=2時點C處的光照強(qiáng)度是3k．
（1）試將y表示為x的函數(shù)，并給出函數(shù)的定義域；
（2）問AB連線上何處光照強(qiáng)度最小，并求出最小值．

16．設(shè)函數(shù)f（x）=x+cosx，若曲線y=f（x）在點（π，f（π））處的切線方程為y=ax+b，則a+b=0．

15．設(shè)p：對任意的x∈R，不等式x²-ax+a＞0恒成立，q：關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{-1≤x≤a}\\{\frac{x+3}{x-2}≥0}\end{array}\right.$的解集非空，如果“p∧q”為假命題，“p∨q”為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

14．下列說法正確的是（　�。�

	A．	集合M={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x≤2}，則“a∈M”是“a∈N”的充分不必要條件
	B．	“|a|＞|b|”是“a2＞b2”的必要不充分條件
	C．	命題“若a∈M，則b∉M”的否命題是“若a∉M，則b∈M”
	D．	命題“若a，b都是奇數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是“若a+b不是偶數(shù)，則a，b都不是奇數(shù)”

13．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且a₂=2，S₅=15，數(shù)列{a_n}滿足b₁=$\frac{1}{2}$，b_n+1=$\frac{n+1}{2n}$b_n（n∈N*），記數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項a_n及前n項和S_n；
（2）求數(shù)列{b_n}的通項b_n及前n項和T_n．

12．有5名同學(xué)參加3門興趣特長類選修課程的學(xué)習(xí)．
（1）若要求每位同學(xué)只能選一門課程，求不同選課方法種數(shù)；
（2）若要求每位同學(xué)只能選一門課程，其中甲乙兩人選同一門課程，求不同選課方法種數(shù)．