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科目： 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)f（x）=cos2x+2sinx+2的圖象的一條對稱軸方程為（　　）
A．x=$\frac{π}{6}$B．x=$\frac{π}{4}$C．x=$\frac{π}{3}$D．x=$\frac{π}{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$sinx+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosx）和向量$\overrightarrow$=（1，f（x）），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最大值；
（2）已知△ABC的三個內(nèi)角分別為A、B、C，若有f（A-$\frac{π}{3}$）=$\sqrt{3}$，sinB=$\frac{\sqrt{21}}{7}$，求sinC的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（2+a）x+1，x＜1}\\{-ax，x≥1}\end{array}\right.$是（-∞，+∞）上的增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（-2，-$\frac{3}{2}$]．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{{x}^{2}}{x+1}+a（x＞-1）}\\{{x}^{2}-2ax（x≤-1）}\end{array}\right.$的最小值為-6，則實數(shù)a的值為-$\sqrt{6}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．在△ABC中，三內(nèi)角A，B，C滿足2cos2$\frac{A}{2}$+（cosB-$\sqrt{3}$sinB）cosC=1．
（I）求角C的值；
（Ⅱ）若AC=3，CB=1，$\overrightarrow{AD}$=3$\overrightarrow{DB}$，求CD的長．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-1，x≤-1}\\{x，-1＜x＜1}\\{1，x≥1}\end{array}\right.$，函數(shù)g（x）=ax2-x+1，若函數(shù)y=f（x）-g（x）恰好有2個不同零點(diǎn)，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，0）∪（0，1）．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．函數(shù)y=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+3x+1，x＜0}\\{2，x=0}\\{2{x}^{2}-x-3，x＞0}\end{array}\right.$在[-3，3]的最大值為12．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)y=$\frac{1}{2}$cos2x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinxcosx+1（x∈R）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（3）當(dāng)y取得最大值時，求自變量x的集合．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=3$\sqrt{co{s}^{2}x}$-cosx（0≤x≤2π）．
（1）畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）+2m有且僅有2個零點(diǎn)，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．函數(shù)f（x）=cos2x-2cos2$\frac{x}{2}$在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間是[$\frac{π}{3}$，π]．

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