6．已知（x+1）ⁿ=a₀+a₁（x-1）+a₂（x-1）²+…+a_n（x-1）ⁿ．
（1）求a₀及S_n=a₁+a₂+…+a_n的值；
（2）比較S_n與（n-2）2ⁿ+2n²的大小，并說明理由；
（3）求$\sum_{n=4}^{100}{\frac{a_4}{{n{2^{n-4}}}}}$的值．

5．已知傾斜角為θ的直線l與直線m：x-2y+3=0平行，則sin2θ=（　�。�

A．

$\frac{5}{4}$

B．

$\frac{4}{5}$

C．

$-\frac{4}{5}$

D．

$-\frac{5}{4}$

4．D是△ABC邊AB上的中點，記$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow b$，則向量$\overrightarrow{DC}$=（　�。�

A．

$-\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b$

B．

$-\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b$

C．

$\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b$

D．

$\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b$

3．已知sin（x+$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，且0＜x＜π，則cos2x=（　　）

A．

$\frac{24}{25}$

B．

$-\frac{24}{25}$

C．

$\frac{7}{25}$

D．

$-\frac{7}{25}$

2．函數(shù)y=cos²x+$\sqrt{3}$sinxcosx的最小正周期是π，最小值是$-\frac{1}{2}$．

1．函數(shù)f（x）滿足：對任意α，β∈R，都有f（α•β）=α•f（β）+β•f（α），且f（2）=2，數(shù)列{a_n}滿足a_n=f（2ⁿ）（n∈N₊）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）令b_n=$\frac{{a}_{n}}{n}$（$\frac{{a}_{n}}{n}$-1），c_n=$\frac{_{n}}{_{n+1}}$，記T_n=$\frac{1}{n}$（c₁+c₂+…+c_n）（n∈N₊）．問：是否存在正整數(shù)M，使得當(dāng)n∈N₊時，不等式T_n＜$\frac{M}{584}$恒成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，請說明理由．

20．已知O是△ABC所在平面內(nèi)一點，若對任意k∈R，恒有|$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$-k$\overrightarrow{BC}$|≥|$\overrightarrow{AO}$-$\overrightarrow{CO}$|，則△ABC一定是（　�。�

A．

直角三角形

B．

鈍角三角形

C．

銳角三角形

D．

不確定

19．已知集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，則集合A∪B的子集個數(shù)為32．

18．給出下列幾個式子：
（1）tan25°+tan35°+$\sqrt{3}$tan25°tan35°；   
（2）$\frac{1+tan15°}{1-tan15°}$；
（3）2（sin35°cos25°+sin55°cos65°）；     
（4）$\frac{2tan\frac{π}{6}}{1-ta{n}^{2}\frac{π}{6}}$．
其中結(jié)果為$\sqrt{3}$的式子的個數(shù)是（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

17．如圖，AB=8，AC=6，以AC和BC為直徑作半圓，圓心分別為O₁，O₂，兩圓的公切線MN與AB的延長線交于D，求BD的長．