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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

13．在極坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)$（1，\;\frac{π}{2}）$且平行于極軸的直線方程是（　�。�
A．ρ=1B．ρsinθ=1C．ρcosθ=1D．ρ=2sinθ

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

12．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=3+\frac{1}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2-4ρcosθ+1=0．
（Ⅰ）寫(xiě)出直線l和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）P是曲線C上任意一點(diǎn)，求P到直線l的距離的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=alnx+$\frac{1}{2}$x2-ax（a為常數(shù)）有兩個(gè)極值點(diǎn)．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)f（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)分別為x1，x2，若不等式f（x1）+f（x2）＜λ（x1+x2）恒成立，求λ的最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=alnx-$\frac{1}{2}$x2+kx，其中a∈R，k∈R且a≠0．
（I）若k=0，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè)a=1，若函數(shù)f（x）存在兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2（x1＜x2），且x0=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$，問(wèn)：曲線y=f（x）在點(diǎn)x0處的切線能否與y軸垂直，若能，求出該切線的方程，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖所示，過(guò)點(diǎn)P作⊙O的切線PA，A為切點(diǎn)，割線PB交⊙O于點(diǎn)B、C，R為⊙O上的點(diǎn)，且有AC=AR．
（1）證明：∠PAC=∠ACR；
（2）若AB為⊙O的直徑，證明$\frac{PC}{AR}$=$\frac{PA}{AB}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，△ABC的外接圓為⊙O，延長(zhǎng)CB至Q，延長(zhǎng)QA至P，使得QA成為QC，QB的等比中項(xiàng)．
（Ⅰ）求證：QA為⊙O的切線；
（Ⅱ）若AC恰好為∠BAP的平分線，AB=4，AC=6，求QA的長(zhǎng)度．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖所示，AC為⊙O的直徑，E為BC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)OE與⊙O相交于點(diǎn)D，連結(jié)AD，DC，F(xiàn)為BC與AD的交點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AB•DC=AD•BF
（Ⅱ）若AD=$\sqrt{3}$CD=$\sqrt{3}$，求OF的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AC和BD相交于點(diǎn)E，BC=CD．
（Ⅰ）求證：DC2=CE•CA；
（Ⅱ）若DC=3，AE=8，求DE•BE的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，AB是⊙O的直徑，CB與⊙O相切于B，E為線段CB上一點(diǎn)，連接AC、AE，分別交⊙O于D、G兩點(diǎn)，連接DG交CB于點(diǎn)F．
（Ⅰ）求證：△CDF∽△GEF；
（Ⅱ）若E為CB的中點(diǎn)，EG=1，GA=3，求線段CD的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

4．若AB為定圓O一條弦（非直徑），AB=4，點(diǎn)N在線段AB上移動(dòng)，∠ONF=90°，NF與圓O相交于點(diǎn)F，求NF的最大值．

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