3．已知i為虛數(shù)單位，$\overline{z}$是z的共軛復(fù)數(shù)，若（$\overline{z}$+i）（1-i）=1+3i，則|z|=（　　）

A．

2

B．

$\sqrt{2}$

C．

1

D．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

2．已知集合 P={0，1，2}，若P∩（∁_zQ）=∅，則集合Q可以為（　�。�

A．

{x|x=2a，a∈P}

B．

{x|x=2a，a∈P}

C．

{x|x=a-1，a∈N}

D．

{x|x=a2，a∈N}

1．已知函數(shù)f（x）=x²+bx-alnx．
（1）當(dāng)函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y+5x-5=0，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）在（1）的條件下，若x₀是函數(shù)f（x）的零點(diǎn)，且x₀∈（n，n+1），n∈N^*，求n的值；
（3）當(dāng)a=1時，函數(shù)f（x）有兩個零點(diǎn)x₁，x₂（x₁＜x₂），且x₀=$\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}$，求證：f'（x）＞0．

20．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=1，a₂=3，S_n+1=4S_n-3S_n-1（n≥2），若對于任意n∈N^*，當(dāng)t∈[-1，1]時，不等式2（${\frac{1}{a_1}$+$\frac{1}{a_2}$+…+$\frac{1}{a_n}}$）＜x²+tx+1恒成立，則實數(shù)x的取值范圍為（-∞，-2]∪[2，+∞）．

19．已知-1≤a≤1，-1≤b≤1，則函數(shù)y=lg（x²+2ax+b）的定義域為全體實數(shù)R的概率為（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{5}$

18．已知命題p：不等式ax²+ax+1＞0的解集為全體實數(shù)，則實數(shù)a∈（0，4）；命題q：“x²-3x＞0”是“x＞4”的必要不充分條件，則下列命題正確的是（　�。�

A．

p∧q

B．

p∧（?q）

C．

（?p）∧q

D．

（?p）∧（?q）

17．已知集合A={x|$\frac{x-5}{x+3}$≤0}，B={y|y=$\sqrt{{{2015}^x}+1}$}，則A∩（C_RB）等于（　�。�

A．

[-3，5]

B．

（-3，1）

C．

（-3，1]

D．

（-3，+∞）

16．對數(shù)函數(shù)y=log_ax（a＞0，且a≠1）的圖象過定點(diǎn)（　　）

A．

（0，0）

B．

（0，1）

C．

（1，1）

D．

（1，0）

15．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx-cos²x-$\frac{1}{2}$．
（ I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（II）將函數(shù)f（x）的圖象各點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，然后向左平移$\frac{π}{3}$個單位，得函數(shù)F（x）的圖象．若a，b，c分別是△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，a+c=4，且F（B）=0，求b的取值范圍．

14．已知有限集A={a₁，a₂，a₃，…，a_n}（n≥2，n∈N）．如果A中元素a_i（i=1，2，3，…n）滿足a₁a₂…a_n=a₁+a₂+…+a_n，就稱A為“創(chuàng)新集”，給出下列結(jié)論：
①集合$\left\{{\left.{3+\sqrt{3}，3-\sqrt{3}}\right\}}$是“創(chuàng)新集”；
②若集合{2，a²}是“創(chuàng)新集”，則a=$\sqrt{2}$；
③若a₁，a₂∈R，且{a₁，a₂}是“創(chuàng)新集”，則a₁a₂＞4；
④若a₁，a₂∈N^*“創(chuàng)新集”A有且只有一個，且n=3．
其中正確的結(jié)論是①③④．（填上你認(rèn)為所有正確的結(jié)論序號）