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科目： 來源： 題型：填空題

17．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，-1），將直角坐標(biāo)平面沿x軸折成直二面角，則A，B兩點(diǎn)間的距離為$\sqrt{19}$．

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16．如圖所示，EP交圓于E，C兩點(diǎn)，PD切圓于D，G為CE上一點(diǎn)且PG=PD，連接DG并延長(zhǎng)交圓于點(diǎn)A，作弦AB垂直EP，垂足為F．
（1）求證：BD⊥AD；
（2）若AC=BD，AB=6，求弦DE的長(zhǎng)．

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15．230+3除以7的余數(shù)是4．

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14．在平面直角坐標(biāo)系中．直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-5+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=-1+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（其中t為參數(shù)），現(xiàn)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ．
（1）寫出直線l和曲線C的普通方程；
（2）已知點(diǎn)P為曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求P到直線l的距離的最大值．

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13．正四棱錐的主視圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為4的正三角形，則正四棱錐的斜高與底面所成角的大小為60°．

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12．已知a＜-2，則函數(shù)f（x）=（2-a）lnx+$\frac{1}{x}$+2ax的單調(diào)遞增區(qū)間為（0，-$\frac{1}{a}$），（$\frac{1}{2}$，+∞）．

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11．已知曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=3+5cost}\\{y=5+5sint}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系得曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ．
（Ⅰ）把C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）將曲線C1向右移動(dòng)1個(gè)單位得到曲線C3，求C3與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)（ρ≥0，0≤θ＜2π）

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10．如圖，圓O的半徑為1，A，B，C是圓周上的三點(diǎn)，過點(diǎn)A作圓O的切線與OC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，若CP=AC，則∠COA=$\frac{π}{3}$；AP=$\sqrt{3}$．

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9．已知命題p：實(shí)數(shù)x滿足${x^2}-2x-8≤C_n^0-C_n^1+C_n^2-C_n^3+…+{（-1）^n}C_n^n$；命題q：實(shí)數(shù)x滿足|x-2|≤m（m＞0）．
（1）當(dāng)m=3時(shí)，若“p且q”為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）若“非p”是“非q”的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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8．在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C：ρsin2θ=2acosθ（a＞0），直線l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\\{y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)），l與C分別交于M，N，P（-2，-4）．
（1）寫出C的平面直角坐標(biāo)系方程和l的普通方程；
（2）已知|PM|，|MN|，|PN|成等比數(shù)列，求a的值．

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