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19．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+m|．
（Ⅰ）解關(guān)于m的不等式f（1）+f（-2）≥5；
（Ⅱ）當(dāng)x≠0時(shí)，證明：$f（{\frac{1}{x}}）+f（{-x}）≥2$．

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18．已知f（x）=|x²-1|+x²+kx在（0，2）上有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（1，$\frac{7}{2}$）．

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17．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的方程為x²+y²=2，曲線C₂的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2-t}\\{y=t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，則曲線C₁與C₂的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）．

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16．四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AD∥BC，側(cè)棱PA⊥ABCD，且PA=AB=BC=2，AD=1
（1）試做出平面PAB與平面PCD的交線EP
（2）求證：直線EP⊥平面PBC
（3）求二面角C-PB-D的余弦值．

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15．

上海世博會(huì)中國(guó)館的標(biāo)志性建筑物的上層框圖如圖所示，其上下底面是平行的兩正方形，上下底面的中心連線垂直于上下底面，且各側(cè)棱均相等，（即為正棱臺(tái)），經(jīng)側(cè)量得知2AB=A₁B₁=12，側(cè)棱長(zhǎng)為$\sqrt{34}$．
（1）求證AC⊥BB₁；
（2）求二面角D₁-A₁A-B₁的大�。�

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14．

如圖，三棱臺(tái)ABC-DEF中，BE⊥底面DEF，AB=BE=$\frac{1}{2}$DE=1，∠ABC=90°．
（1）求證：AD⊥平面AEF；
（2）若二面角E-AC-F的正弦值為$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，求EF．

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13．

如圖．在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，∠ADC=90°，且PA=2，AD=CD=$\frac{1}{2}$BC=2$\sqrt{2}$，點(diǎn)M在PD上．
（I）求證：AB⊥PC；
（Ⅱ）若二面角M-AC-D的大小為$\frac{π}{4}$，求BM與平面PAC所成角的正弦值．

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12．如圖，直二面角D-AB-E中，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，AE=EB，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE，求二面角B-AC-E的余弦值．