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科目： 來源： 題型：解答題

5．四棱錐P-ABCD中，底面是邊長為6的菱形，且∠BAD=60°，PD⊥平面ABCD，PD=8．
（1）求證：PB⊥AC；
（2）E為PB中點，求AE與平面PBD所成的角；
（3）求點D到平面PAC的距離．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．如圖，四棱錐P-ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，△PAB，△PAD，都是邊長為2的等邊三角形．
（Ⅰ）證明：平面PDB⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求點C到平面PAD的距離．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．在以原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，點$M（2，\frac{π}{3}）$的直角坐標是（　�。�
A．$（\sqrt{3}，1）$B．$（1，\sqrt{3}）$C．$（\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{1}{2}）$D．$（\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$

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科目： 來源： 題型：填空題

2．空間三條線段AB，BC，CD，AB⊥BC，BC⊥CD，已知AB=3，BC=4，CD=6，則AD的取值范圍是[5，$\sqrt{97}$]．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．如圖，在四棱錐P-ACD中，底面ABCD為等腰梯形，且滿足AB∥CD，AD=DC=$\frac{1}{2}$AB=1，PA=$\sqrt{2}$，PA⊥平面ABCD．
（1）求證：BD⊥平面PAD；
（2）求點A到平面PBD的距離．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．點（1，1，-1）到平面x-y+z+4=0的距離是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為3，E為CD的中點，則點D1到平面AEC1的距離為（　　）
A．$\sqrt{6}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．1

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科目： 來源： 題型：填空題

18．如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，AD=CD=1，∠BAD=120°，∠ACB=90°，
（1）求證：BC⊥平面PAC；
（2）若二面角D-PC-A的余弦值為$\frac{\sqrt{5}}{5}$，求點A到平面PBC的距離．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．如圖所示，四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，PD=DC=2AD，AD⊥DC，∠BCD=45°．
（1）設(shè)PD的中點為M，求證：AM∥平面PBC；
（2）求PA與平面PBC所成角的正弦值；
（3）設(shè)DC=a，求點D到平面PBC的距離．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．如圖，已知二面角α-l-β的大小為60°，點A∈α，點B是點A在平面β內(nèi)的射影，且AB=2，則點B到平面α的距離為1．

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同步練習冊答案