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科目： 來源： 題型：解答題

15．在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），以原點O為極點，x軸正半軸為極軸．建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρ（cosθ+ksinθ）=-2（k為實數(shù)）．
（1）判斷曲線C1與直線l的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若曲線C1和直線l相交于A，B兩點，且|AB|=$\sqrt{2}$，求直線l的斜率．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知在直角坐標系xOy中，直線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcos\frac{π}{6}}\\{y=-\sqrt{3}+tsin\frac{π}{6}}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）；以原點O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2的極坐標方程為ρ=4cosθ
（I）寫出C1和C2的直角坐標方程；
（Ⅱ）若點P在曲線C2上，且點P到直線C1的距離為1，求點P的直角坐標．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=4．
（I）已知點A的極坐標為（5，π），求過點A且與曲線C相切的直線的直角坐標方程；
（Ⅱ）已知點B的極坐標為（3，0），過點B的直線與曲線C交于M、N兩點，當(dāng)△OMN的面積最大時，求直線MN的極坐標方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．在極坐標系中，已知點A（4，1），B（3，1+$\frac{π}{2}$），則線段AB的長度|AB|=5．

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11．在直角坐標系xOy中，點P為曲線C：x2+y2-2x-2y=0上一點，點M為線段OP中點，以坐標原點為極點，x軸非負半軸為極軸，建立極坐標系．
（Ⅰ）求點M軌跡E的極坐標方程；
（Ⅱ）直線l1：y=$\sqrt{3}$x，l2：y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x與軌跡E的交點分別為A，B，求△AOB的周長．

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10．在平面直角坐標系xOy中，以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知M為曲線C1：ρ=4sinθ上任意一點，$\overrightarrow{OP}$=2$\overrightarrow{OM}$，點P的軌跡記為C2．
（1）求曲線C2的極坐標方程；
（2）直線θ=$\frac{π}{3}$與C1交于點A，直線θ=$\frac{2π}{3}$與C2交于點B，點A、B均異于O，求|AB|．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．如圖，已知AB是⊙O的直徑，AB=2，AC和AD是⊙O的兩條弦，AC=$\sqrt{2}$，AD=$\sqrt{3}$，則∠CAD的弧度數(shù)為75°．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．點（2，-2）的極坐標為$（2\sqrt{2}，\frac{7π}{4}）$，（2，$\frac{π}{3}$）化成直角坐標為（1，$\sqrt{3}$），點（-1，-1）的極坐標為$（\sqrt{2}，\frac{5π}{4}）$，（4，$\frac{5π}{6}$）化成直角坐標為$（-2\sqrt{3}，2）$．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．在直角坐標系xOy，以O(shè)為極點，x軸的正半軸建立直角坐標系，直線l的極坐標方程$ρsin（θ+\frac{π}{4}）$=2$\sqrt{2}（m+1）$，而曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{2}cosφ}\\{y=\sqrt{2}sinφ}\end{array}\right.$（其中φ為參數(shù)）；
（1）若直線l與曲線C恰好有一個公共點，求實數(shù)m的值；
（2）當(dāng)m=-$\frac{3}{4}$，求直線l被曲線C截得的弦長．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．在平面直角坐標系xOy中，C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=k（t-1）}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C2：ρ2+10ρcosθ-6ρsinθ+33=0．
（1）求C1的普通方程及C2的直角坐標方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（2）若P，Q分別為C1，C2上的動點，且|PQ|的最小值為2，求k的值．

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