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科目： 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}-x+1}{{x}^{2}}$的值域為[$\frac{3}{4}$，+∞）．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．設無窮數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若存在常數(shù)k，滿足Sn≥k$\sqrt{n}$對一切的n∈N*成立，則稱數(shù)列{an}為“k數(shù)列”
（1）求證：數(shù)列{1-2n}不是“k數(shù)列”；
（2）求證：數(shù)列{n-5}是“k數(shù)列”，并求出k的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．設M是一個命題，它的結論是q：x1，x2是方程x2+2x-3=0的兩個根，M的逆否命題的結論是非p：x1+x2≠-2或x1x2≠-3．
（1）寫出M；
（2）寫出M的逆命題、否命題、逆否命題．

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17．已知集合A?{1，2，3}，且A中至多有一個奇數(shù)，則所有滿足條件的集合A為∅，{1}，{2}，{3}，{1，2}，{2，3}，．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個焦點與拋物線y2=4x的焦點相同，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的左、右焦點，M為橢圓上任意一點，△MF1F2面積的最大值為1．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）直線l：y=kx+m（m≠0）交橢圓C于A，B兩點．
（i）若直線AF2與BF2的斜率分別為k1，k2，且k1+k2=0，求證：直線l過定點，并求出該定點的坐標；
（ii）若直線l的斜率是直線OA，OB斜率的等比中項，求△AOB面積的取值范圍．

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15．設集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|y=$\sqrt{x-2}$}．
（1）求A∪B；
（2）若集C={x|x＞a}滿足B∪C=C，求a的取值范圍．

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14．已知函數(shù)f （x）=ln x和g（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$+a（其中a為常數(shù)），直線l與f （ x ） 和g （x） 的圖象都相切，且與f （x） 的圖象的切點的橫坐標為1．
（Ⅰ）求l的方程和a的值；  
（Ⅱ）求證：關于x 的不等式f （ x2+1）≤ln 2+g （x） 的解集為R．

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13．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，直線l：x-y+1=0經(jīng)過C的上頂點．又，直線x=-1與C相較于A、B兩點，M是C上異于A、B的任意一點，直線AM、BM分別交直線x=-4于兩點P、Q．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；    
（Ⅱ）求證：$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$為定值．

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12．如圖，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，側棱AA1=2AB，E是BC中點，F(xiàn)是CD中點，
G是BB1上一個動點．
（Ⅰ）BG的長為多少時，D1E⊥平面AFG？說明理由；
（Ⅱ）當D1E⊥平面AFG時，求二面角G-AF-E的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．有4個外地旅游小組來巍山旅游，縣旅游公司為他們提供了5條旅游線路，每個旅游小組任選其中一條從事旅游活動．完成下面3個小題，請不但寫出計算結果，也寫出簡要的想法、算式（正如“解答題”的解答要求）．（Ⅰ）求共有多少種不同的選法；
（Ⅱ）求4個旅游小組選擇的線路互不相同的選法有多少種； 
（Ⅲ）求有且只有兩條線路被選中的概率．

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