14．已知曲線y=$\frac{1}{3}$x³+$\frac{4}{3}$
（1）求曲線在x=2處的切線方程；
（2）求曲線過點（2，4）的切線方程．

13．函數(shù)f（x）=|x-1|+2|x|的單調遞增區(qū)間是[0，+∞）．

12．函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{2x-{x}^{2}}$的值域為（　�。�

A．

[$\frac{1}{2}$，+∞）

B．

[1，+∞）

C．

（0，+∞）

D．

R

11．為了研究玉米品種對產(chǎn)量的影響，某農科院對一塊試驗田種植的一批玉米共10000株的生長情況進行研究，現(xiàn)采用分層抽樣方法抽取50株作為樣本，統(tǒng)計結果如下：

	高莖	矮莖	合計
圓粒	11	19	30
皺粒	13	7	20
合計	24	26	50

（1）現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從這個樣本中取出10株玉米，則選取的圓粒玉米有多少株？
（2）根據(jù)對玉米生長情況作出的統(tǒng)計，是否能在犯錯誤的概率不超過0.050的前提下認為玉米的圓粒與玉米的高莖有關？（下面的臨界值表和公式可供參考）

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

10．甲、乙兩所學校高二年級分別有1 200人，1 000人，為了了解兩所學校全體高二年級學生在該地區(qū)四校聯(lián)考的數(shù)學成績情況，采用分層抽樣方法從兩所學校一共抽取了110名學生的數(shù)學成績，并作出了頻數(shù)分布統(tǒng)計表如下：
甲校：

分組	[70，80）	[80，90）	[90，100）	[100，110）	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140，150]
頻數(shù)	3	4	8	15	15	x	3	2

乙校：

分組	[70，80）	[80，90）	[90，100）	[100，110）	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140，150]
頻數(shù)	1	2	8	9	10	10	y	3

（1）計算x，y的值；
（2）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的2×2列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為兩所學校的數(shù)學成績有差異．
${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

	甲校	乙校	總計
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
總計

9．設a＞0，b＞0，a²+$\frac{b^2}{2}$=2，則a$\sqrt{1+{b^2}}$的最大值是$\frac{5\sqrt{2}}{4}$．

8．f（x）對任意x∈R都有f（x）+f（1-x）=$\frac{1}{2}$．數(shù)列{a_n}滿足：a_n=f（0）+f（$\frac{1}{n}$）+f（$\frac{2}{n}$）+…+f（$\frac{n-1}{n}$）+f（1），則a_n=$\frac{n+1}{4}$．

7．已知a，b，c分別為△ABC的三個內角A，B，C的對邊，a=3，且（3+b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC，則△ABC面積的最大值為（　�。�

A．

$\sqrt{3}$

B．

3$\sqrt{3}$

C．

$\frac{5}{4}$$\sqrt{3}$

D．

$\frac{9}{4}$$\sqrt{3}$

6．設x＞0，y＞0，若xlg2，lg$\sqrt{2}$，ylg2成等差數(shù)列，則$\frac{1}{x}+\frac{16}{y}$的最小值為（　　）

A．

9

B．

16

C．

25

D．

32

5．在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知A，B，C成等差，且a，b，c成等比，則三角形一定是（　�。�

A．

等邊三角形

B．

直角三角形

C．

等腰直角三角形

D．

鈍角三角形