4．等比數(shù)列{a_n}各項(xiàng)均為正數(shù)且a₅a₆=8，則log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a₁₀=（　　）

A．

15

B．

10

C．

12

D．

4+log25

3．已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y=\sqrt{3}sinθ.\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+\frac{1}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t.\end{array}\right.$（t為參數(shù)），曲線C與直線l相交于點(diǎn)A，B，且定點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，0）．
（Ⅰ）求曲線C的普通方程；
（Ⅱ）求|PA|•|PB|的值．

2．過曲線C：y=e^x上一點(diǎn)，然后再過P₁（x₁，y₁）做曲線C的切線l₁交x軸于Q₂（x₂，0），又過Q₂做x軸P₀（0，1）作曲線C的切線l₀交x軸于點(diǎn)Q₁（x₁，0），又過Q₁做x軸的垂線交曲線C于P₁（x₁，y₁）的垂線交曲線C于點(diǎn)P₂（x₂，y₂），…，以此類推，過點(diǎn)P_n的切線l_n與x軸相交于點(diǎn)Q_n+1（x_n+1，0），再過點(diǎn)Q_n+1做x軸的垂線交曲線C于點(diǎn)P_n+1（x_n+1，y_n+1）（n=1，2，3，…）．
（1）求x₁、x₂及數(shù)列{x_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)曲線C與切線l_n及垂線P_n+1Q_n+1所圍成的圖形面積為S_n，求S_n的表達(dá)式；
（3）在滿足（2）的條件下，若數(shù)列S_n的前n項(xiàng)和為T_n，求證：$\frac{{{T_{n+1}}}}{T_n}$＜$\frac{{{x_{n+1}}}}{x_n}$（n∈N^*）

1．已知圓x²+y²=4上有且只有四個(gè)點(diǎn)到直線12x-5y+m=0的距離為1，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-13，13）．

20．若[x]表示不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù)，函數(shù)f（x）=x-[x]，x∈R，則下列四個(gè)關(guān)于函數(shù)f（x）的命題：
①f（x）的值域?yàn)閇0，1）；
②f（x）為R上的增函數(shù)；
③f（x）為奇函數(shù)；
④f（x）為周期函數(shù)．
其中真命題的序號為（　�。�

A．

①④

B．

①③

C．

②③

D．

③④

19．?dāng)?shù)列$\frac{1}{1×2}，-\frac{1}{2×3}，\frac{1}{3×4}，-\frac{1}{4×5}，…$的通項(xiàng)公式a_n=（-1）ⁿ⁺¹•$\frac{1}{n（n+1）}$．

18．已知x≥0，y≥0，x²+y²=4，μ=x•y-4（x+y）+10，μ的最值情況是（　�。�

	A．	有最大值2，最小值2（2-$\sqrt{2}$）2		B．	有最大值2，最小值0
	C．	有最大值10，最小值2（2-$\sqrt{2}$）2		D．	最值不存在

17．在等比數(shù)列{a_n}中，各項(xiàng)均為正值，且a₆a₁₀+a₃a₅=41，a₄a₈=5，則a₄+a₈=$\sqrt{51}$．

16．已知正四面體ABCD的棱長為2，若動(dòng)點(diǎn)P從底面△BCD的BC的中點(diǎn)出發(fā)，沿著正四面體的側(cè)面運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)停止，則動(dòng)點(diǎn)P經(jīng)過的最短路徑長為（　�。�

A．

3

B．

$\sqrt{7}$

C．

2$\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{5}$

15．正方形ABCD的邊長為2，（如圖），線段MN=1，當(dāng)點(diǎn)M、N在正方形ABCD的邊上滑動(dòng)一周（保持MN的長度不變）時(shí)，線段MN的中點(diǎn)P的軌跡圍成一個(gè)封閉圖形E，現(xiàn)向正方形中隨機(jī)投入一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在E內(nèi)的概率是（　�。�

A．

$\frac{7}{8}$

B．

$\frac{π}{16}$

C．

$1-\frac{π}{16}$

D．

$\frac{3}{4}+\frac{π}{16}$