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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow$=（-$\sqrt{3}$，1），則向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角大小是$\frac{2π}{3}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知?jiǎng)訄AQ過(guò)定點(diǎn)F（0，-1），且與直線l：y=1相切，橢圓N的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)是其一個(gè)焦點(diǎn)，又點(diǎn)A（0，2）在橢圓N上．
（Ⅰ）求動(dòng)圓圓心Q的軌跡M的標(biāo)準(zhǔn)方程和橢圓N的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若過(guò)F的動(dòng)直線m交橢圓N于B，C點(diǎn)，交軌跡M于D，E兩點(diǎn)，設(shè)S₁為△ABC的面積，S₂為△ODE的面積，令Z=S₁S₂，試求Z的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

5．

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為四邊形，△ABD是邊長(zhǎng)為2的正三角形，BC⊥CD，BC=CD，PD⊥AB，平面PBD⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求證：PD⊥平面ABCD；
（Ⅱ）若二面角C-PB-D的平面角的余弦值為$\frac{\sqrt{6}}{6}$，求PD的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=ax²+|x-2a|，其中a＞0．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若g（x）=f（x）-b在x∈[0，1]上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍（用a表示）．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

3．

如圖，扇形AOB中，OA=1，∠AOB=90°M是OB中點(diǎn)，P是弧$\widehat{AB}$上的動(dòng)點(diǎn)，N是線段OA上的動(dòng)點(diǎn)，則$\overrightarrow{PM}$•$\overrightarrow{PN}$的最小值是1-$\frac{\sqrt{5}}{2}$．