7．已知|$\overrightarrow a$|=1，|$\overrightarrow b$|=2，$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，則|$\overrightarrow a$-2$\overrightarrow b$|=$\sqrt{17}$．

6．等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S₃=6，a₁=4，向量$\overrightarrow m$=（a₅，3），$\overrightarrow n$=（1，a₃），則向量$\overrightarrow m$在$\overrightarrow n$方向上的投影等于（　�。�

A．

$\frac{4}{5}$

B．

-$\frac{4}{5}$

C．

4

D．

-4

5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（$\sqrt{2}$，1），過(guò)橢圓的左頂點(diǎn)A作直線l⊥x軸，點(diǎn)M為直線l上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M與點(diǎn)A不重合），點(diǎn)B為橢圓右頂點(diǎn)，直線BM交橢圓C于點(diǎn)P．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求證：AP⊥OM；
（Ⅲ）試問(wèn)$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OM}$是否為定值？若是定值，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

4．做一個(gè)容積為4升的正方形底無(wú)蓋水箱，要使得材料最省，則此水箱底面邊長(zhǎng)為（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$分米

B．

1分米

C．

2分米

D．

4分米

3．函數(shù)y=x+$\frac{4}{x}$的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�

A．

（-2，0）∪（0，2）

B．

（-∞，-2）∪（2，+∞）

C．

（-2，0），（0，2）

D．

（-∞，-2），（2，+∞）

2．對(duì)下列函數(shù)求導(dǎo)正確的是（　�。�

A．

（x2）′=x

B．

（${\frac{1}{x}}$）′=-$\frac{1}{x^2}$

C．

（${\sqrt{x}}$）′=$\frac{1}{{\sqrt{x}}}$

D．

（ln2）′=$\frac{1}{2}$

1．已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{3}+3cosθ\\ y=1+3sinθ.\end{array}$（θ為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ+$\frac{π}{6}$）=0，則圓C截直線l所得弦長(zhǎng)為（　　）

A．

6

B．

2$\sqrt{2}$

C．

4$\sqrt{2}$

D．

$\sqrt{35}$

20．解析：解關(guān)于x的不等式：ax²-（a-1）x-1＜0（a＜0）．

19．已知從球的一內(nèi)接長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱長(zhǎng)分別為3，4，5，則此球的表面積為（　　）

A．

25π

B．

50π

C．

125π

D．

均不正確

18．在區(qū)間（0，1）內(nèi)任取兩個(gè)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)的和小于$\frac{6}{5}$的概率為（　�。�

A．

$\frac{18}{25}$

B．

$\frac{17}{25}$

C．

$\frac{16}{25}$

D．

$\frac{12}{25}$