7．已知|$\overrightarrow a$|=1，|$\overrightarrow b$|=2，$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，則|$\overrightarrow a$-2$\overrightarrow b$|=$\sqrt{17}$．

分析 由$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，得$\overrightarrow{a}•\overrightarrow=0$，再由|$\overrightarrow a$-2$\overrightarrow b$|=$\sqrt{（\overrightarrow{a}-2\overrightarrow）^{2}}$展開得答案．

解答 解：∵$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow=0$，又|$\overrightarrow a$|=1，|$\overrightarrow b$|=2，
∴|$\overrightarrow a$-2$\overrightarrow b$|=$\sqrt{（\overrightarrow{a}-2\overrightarrow）^{2}}$=$\sqrt{|\overrightarrow{a}{|}^{2}-4\overrightarrow{a}•\overrightarrow+4|\overrightarrow{|}^{2}}$=$\sqrt{{1}^{2}-4×0+4×{2}^{2}}=\sqrt{17}$．
故答案為：$\sqrt{17}$．

點(diǎn)評 本題考查平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，考查向量模的求法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)集合S={0，1，2，3，5}，T={1，2，4，5}，則S∩T={1，2，5}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，且過橢圓一個(gè)焦點(diǎn)及頂點(diǎn)的直線方程為x-y+$\sqrt{3}$=0
（1）求橢圓E的方程；
（2）過點(diǎn)B（3，0）的直線l與橢圓E相交于點(diǎn)P，Q，過點(diǎn)A（2，1）的直線AP，AQ分別與x軸相交于M，N兩點(diǎn)，點(diǎn)C（$\frac{5}{2}$，0），求證：|CM|•|CN|=$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．用分析法證明：$\sqrt{8}$+$\sqrt{7}$＞$\sqrt{5}$+$\sqrt{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．對下列函數(shù)求導(dǎo)正確的是（　�。�
A．（x2）′=xB．（${\frac{1}{x}}$）′=-$\frac{1}{x^2}$C．（${\sqrt{x}}$）′=$\frac{1}{{\sqrt{x}}}$D．（ln2）′=$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F到準(zhǔn)線的距離為$\frac{1}{2}$．過點(diǎn)A（x0，0）（x0≥$\frac{1}{8}$）作直線l交拋物線C于P，Q兩點(diǎn)（P在第一象限內(nèi)）．
（1）若A與焦點(diǎn)F重合，且|PQ|=2．求直線l的方程；
（2）設(shè)Q關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為M，直線PM交x軸于B，且BP⊥BQ．求點(diǎn)B到直線l的距離的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，點(diǎn)M在橢圓上，且MF2⊥x軸，過F2作與OM垂直的弦CD，若△F1CD的面積為20$\sqrt{3}$，求橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．下列條件能判斷△ABC一定為鈍角三角形的是①②
①sinA+cosA=$\frac{1}{5}$
②$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$＞0
③b=3，c=3$\sqrt{3}$，B=30°  
④tanA+tanB+tanC＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知圓M的圓心M（3，4）和三個(gè)點(diǎn)A（-1，1），B（1，0），C（-2，3）．若A，B，C三個(gè)點(diǎn)一個(gè)在圓內(nèi)，一個(gè)在圓上，一個(gè)在圓外，則圓M的方程是（　�。�
A．（x-3）2+（y-4）2=25B．（x-3）2+（y-4）2=20C．（x-3）2+（y-4）2=26D．（x-3）2+（y-4）2=27

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